这是一个概率问题：你在路上每隔5分钟观察到平均经过.5辆汽车。在10分钟内看到至少1辆车的概率是多少？
我试图以两种方式解决这个问题。第一种方式是：P（5分钟内无车）= 1 - .5 = .5。 P（前5分钟无车，第5分钟无车）= P（前5分钟无车）* P（第5分钟无车）独立。因此P（10分钟内至少1辆车）= 1 - .5 * .5 = .75。
但是，如果我尝试使用泊松分布，每单位时间的速率λ= 0.5，那么对于2个单位时间，我得到：P（2个单位时间内至少有1个车辆）= 1 - exp（-2 * lambda）= .63。
我做错了吗？如果没有，是什么解释了这种差异？
谢谢！
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您的第一次计算不正确。平均0.5辆/ 5分钟并不意味着P（5分钟内没车）= 0.5。例如，考虑一个过程，每隔五分钟，你会看到概率为90％的汽车，或者概率为10％的5辆汽车。平均每五分钟你会看到0.5辆汽车，但是你在接下来的5分钟内看到0辆汽车的概率显然不是50％。
我没有检查你的第二个例子的计算;计算逻辑看起来是正确的，但结论是不正确的：你正在对分布（泊松）做出假设，这似乎是合理的但不是由问题陈述暗示的。
如果你再拿一个我的例子，这与你的问题描述一致，在10分钟内看到0辆汽车的概率是0.9 x 0.9 = 0.81，这让你看到一辆或多辆汽车的19％。我们可以随意改变我的例子，为你提供各种各样的概率。
从您的问题陈述中，您唯一可以说的是“从长远来看，您每5分钟会看到0.5辆汽车”。除此之外，你不能在10分钟内就应该预期的事情发表声明，除非你对汽车到达的分布做出一些假设。