我不是在寻找上述问题的算法。我只是希望有人对我的回答发表评论。
在接受采访时我被问到以下问题：
如何从大量数字中获得前100个数字（不能适应 存储器）
这就是我所说的：
将每个数量分为1000个。在“O（1）”时间内对每批次进行排序。到目前为止所花费的总时间是O（n）。现在从第1批和第2批中取出前100个数字（在O（1）中）。从上面计算的nos和第3批中取第1 100个，依此类推。这将总共需要O（n） - 所以它是一个O（n）算法。
面试官回答说，整理了一批1000个。不会花费O（1）的时间，因此不会在批次中挑出前100名，经过大量的讨论他说，他没有问题算法花费O（n）时间，他只是我的一个问题是，对批次进行排序需要花费O（1）时间。
我的解释是1000不依赖于输入（n）。无论n是什么，我总是会批量生产1000个。如果你需要计算，排序需要O（1000 * log 1000）），这基本上是O（1）。
如果你必须进行适当的计算，那就是
1000 * log 1000对一批进行排序 排序（n / 1000）这样的批次 需要1000 * log 1000 * n / 1000 = O（n * log（1000））时间= O（n）时间
我也向很多朋友询问了这件事，虽然他们同意我的意见，但部分同意。 所以我不知道我的推理是否100％准确（请批评即使它是99％正确）。
请记住，这篇文章并不是要求上述问题的答案。我已经在Retrieving the top 100 numbers from one hundred million of numbers
找到了更好的答案答案 0 :(得分：2)
确实是O(n) - 但是常量非常高，特别是考虑到你需要从文件系统中读取每个元素两次 [一次在排序中，一次在第二次阶段]和文件系统访问，很多比内存访问慢。由于这可能是算法的瓶颈，因此您的解决方案可能运行速度慢两倍然后使用优先级队列。
请注意，对于常量top 100，即使是天真的解决方案也是O(n)：
for each i in range(1,100):
x <- find highest element
remove x from the list
append x to the solution
此解决方案也是O(n)，因为您有100次迭代，在每次迭代中，您需要对列表进行2次遍历[通过一些优化，每次迭代可以完成1次遍历]。因此，遍历总数严格小于1000，并且没有更多因素取决于大小，因此解决方案是O(n) - 但它绝对是一个糟糕的解决方案。
我认为面试官意味着你的解决方案 - 虽然O(n)有非常大的常量。
答案 1 :(得分：2)
面试官错了，但考虑原因很有用。你所说的是正确的，但有一个未说明的假设，你依赖。可能，面试官正在做出不同的假设。
如果我们说排序1000个数字是O（1），我们有点非正式。具体来说，我们的意思是，在N变为无穷大的极限中，存在大于或等于对1000个数字进行排序的成本的常数。由于对固定大小集进行排序的成本与N无关，因此该限制也不依赖于N.因此，当N变为无穷大时，它是O（1）。
慷慨的解释是，面试官希望您以不同的方式对待排序步骤。您可以更精确地说它是O（M * log（M）），因为M变为无穷大（或者M变为N，如果您愿意），M表示数字批次的大小。这将为你的方法做出总体O（N * log（M）），因为N和M都接近无穷大。当然，这不是你描述的限制。
严格地说，没有指定限制就说O（1）是没有意义的。人们通常不需要为算法而烦恼，因为从上下文中可以清楚地看出：通常采用的限制是单个参数接近无穷大。仅考虑N时，您的描述是正确的，但您可以考虑的不仅仅是N.