来自相同投影矩阵的不同基本矩阵

Question

我使用两个投影矩阵P1和P2（例如我使用dinosaur dataset）并且我需要计算基本矩阵F. 所以我使用了两个Matlab函数：

• Peter Kovesi的职能：www.csse.uwa.edu.au/~pk/Research/MatlabFns/Projective/fundfromcameras.m
• Zisserman：www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/code/vgg_multiview/vgg_F_from_P.m

这些功能应该做同样的事情，但我有不同的F值！怎么可能？哪个是正确的功能？

如果在两个不同的图像中两个点X1和X2“相同”，则X2 ^ T * F * X1 = 0 ...... 因此，我通过使用SURF从两个旋转图像（5度）中找到了两个相应的点，但是这两个图形中X2 ^ T * F * X1从不等于零。 有任何想法吗？

相反，如果我使用此函数从匹配点计算F：

• ransac拟合基本矩阵作者：Peter Kovesi：ransacfitfundmatrix.m

我有X2 ^ T * F * X1 = 0 ....显然F与我用其他两个函数的两个F不同...

Answer 1

嗯，有一件事，很可能这些点不是彼此完美旋转的版本。 SURF使用了许多近似值，双线性插值和一系列破坏真实旋转不变性的东西。所以可能不存在这样一个基本矩阵（如果两组点之间没有线性关系。）是的，即使你进行点匹配也是如此。

那就是说，如果匹配真的很好，你的X2^T*F*X1可能应该很小，但如果对于任何真实的图像它都是零，我会感到惊讶。

Answer 2

基本矩阵仅在达到比例时是唯一的。

因此，即使您有不同的基本矩阵，两者都可以正确显示图像。