我理解大哦和theta。问题如下， 证明或反证：如果h（n）是递增函数，则f（n）= theta（g（n）=> h（f（n））= O（h（g（n）））h（n1）当n1> n2时，＆gt; h（n2）
所以，在上面的问题中，我被困在了解增加功能的点上。如果我试图找到一些功能来反驳它，比如说，n和2n这是可以接受的吗？因为大哦代表快速增长，而不仅仅是一个常数因素，但没有定义h（n）函数的这种条件（我的意思是，我认为＆gt;字面意义上大于这里，是错误的吗？）
另外，即使我发现h（f（n））之类的东西以与h（g（n））相同的速率增长，这意味着它们本质上是theta，它们仍然是大的哦。因为theta的松散束缚很大哦，在这种情况下，我永远不能反驳上述陈述。
如果我的理解在通过序列的某个时刻偏离，请纠正我。谢谢！
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我总是通过重新阅读然后写下Theta（f）和O（f）的定义来开始这样的问题。如果你能找到一个反驳断言的简单例子，你就不必证明什么。我喜欢非常快速增长的h（x）的想法，例如h（x）= 2 ^ x。如果你有例如f（x）= 2x，g（x）= x，h（f（x））= 2 ^（2x），h（g（x））= 2 ^ x和h（f（x））/ h（ g（x））= 2 ^ x - 尝试将这些插入到您的定义中，看看会发生什么。请注意，由于f（x）= 2g（x），至少按照我的定义，你有f（x）= Theta（g（x））和g（x）= Theta（f（x））
答案 1 :(得分：0)
通过采用满足给定f(n) = 2n的{{1}}和g(n) = n，我找到了一个解决此问题的矛盾示例。
现在，让f(n) = theta(g(n))，这意味着h(x) = 2^x和h(f(n)) = 2^2n = 4^n。
根据定义，这意味着h(g(n)) = 2^n。因此反驳了。
我从来不知道矛盾的例子足以反驳。我正在尝试一种更正式的方式来证明它并且弄乱了细节。
感谢。