Question

if x:
    for i in range(a):
       for z in range(a):
          for k in range(z):
             for p in range(i):
                c = (i * z) + (k * p)
else:
    for i in range(a):
       for z in range(a):
          for k in range(z):
              c = (i * z) + (k * p)

这会是O（n ^ 4）吗？此外，会发生多少次乘法？

编辑：更新了代码。此外，由于下限捕获了有效输入将强制执行的最大步数，因此大欧米茄也不会是n ^ 4吗？

Answer 1

如果所有数字a，z和i均为O（n），则以下代码仅为O（n ⁴）。< / p>

for i in range(a):
   for z in range(a):
      for k in range(z):
         for p in range(i):
            c = (i * z) + (k * p)

正如你所写，我们所知道的是代码块是O（a ² zi）。类似地，将发生的乘法总数将是：2a ² zi。而且，如果a，z和i都是O（n），则乘法的数量将为O（n ⁴）。< / p>

我不确定你想知道第二块代码。

Answer 2

是的，复杂性仍为O(n^4)。为简单起见，这里是重新安排代码的技巧

for i in range(a):
   for p in range(i):
       f(i, p)

其中f(i, p)是

for z in range(a):
    for k in range(z):
        c = (i * z) + (k * p)

在第一部分中，f(i, p)已执行O(n^2/2)直到最大订单（由于求和sum_i (i^2)，请自行计算）。同样，f(i, p)的复杂度为f(i, p)，再次等于O(n^2/2)。

因此合并后的结果订单为O(n^4/4)。并且每个操作有两次乘法，因此乘法的数量为O(n^4/2)

嵌套循环中的乘法数：Big O.

2 个答案: