Question

试图理解Big O和嵌套循环我一直在阅读说明并且无法理解这个问题的嵌套循环部分是如何工作的......我有一个6 + 1.5n + nlogn的回答讲座，但不明白如何获得n log n部分

    Simple Statement;
    Simple Statement;
    Simple Statement;
    Simple Statement;
    for ( int i = 0; i < ( n / 2 ); i++ ) {
      Simple Statement; 
      Simple Statement; 
      Simple Statement;
    }
    Simple Statement;
    Simple Statement;
    for ( int i = 0; i < 2 * n; i++ ) {
     for ( int j = 0; j < n; j = 2 * j ) { 
      Simple Statement; 
      Simple Statement;
     } 
    }

我的理解是6来自不在循环内的六个陈述而1.5n来自3（n-1 + n-2 + .... 1）/ 2所以如果有人可以帮助最后一部分或纠正我，如果我错了，将不胜感激

部分我坚持：

for ( int i = 0; i < 2 * n; i++ ) {
         for ( int j = 0; j < n; j = 2 * j ) { 
          Simple Statement; 
          Simple Statement;
         } 
        }

Answer 1

嗯，我猜，问题中有一个拼写错误，内循环应该是

// notice "j = 1", not "j = 0", 
// otherwise you have an infinite loop, since 0 * 2 == 0
for (int j = 1; j < n; j = 2 * j )

在这种情况下，外部循环

for (int i = 0; i < 2 * n; i++ )

带来2 * n，而内置（通知j = 2 * j）

for (int j = 1; j < n; j = 2 * j )

结果只是log(n);最后（因为循环是嵌套的，我们应该加倍复杂性）我们有

O(n * log(n))

Answer 2

从0 to 2*n迭代将导致O(N)的复杂性。从具有2的步长幂的0 to n迭代将导致O(log(N))的复杂性。将这两个复杂性相乘将导致最终复杂度为O(N * log(N))。

Big-O嵌套循环

2 个答案: