（Big O）查找嵌套循环中的迭代次数

Question

通过这个逻辑，为什么内循环有n（n-1）/ 2次迭代？如果1到N之和导致n / 2 *（n + 1），那么为什么1到N-1之和不会导致n / 2 *（n）？

Answer 1

从 n 的两个中减去1。 n×（n + 1）/ 2减小到（n-1）×（n + 1-1）/ 2，等于（n-1）×n / 2。交换这两个术语，你有n×（n-1）/ 2。

Answer 2

1的整数之和... N = N *（N + 1）/ 2。

因此，您声明的1...(N-1) = (N-1)*(N)/2而不是N/2*N的整数之和。

无论哪种方式，大O仍然是O(n^2)。