Question

我想为算术表达式创建一个明确的语法。现在指数应该具有更高的优先级并且与右边相关联。所有其他操作都与左侧相关联。这是我到目前为止，但我不知道取幂是否正确

E -> E+T | E-T | T
T -> T*F | T/F | L
L ->  F^ L|F
F -> i | (E)

Answer 1

我很好奇，因为这是标记的递归下降，这让我觉得LL。

为LL解析器创建语法时，请记住这些规则。

重复用于左关联性：

Foo -> Bar (op Bar)*

尾递归用于正确的关联性：

Foo -> Bar (op Foo)?

现在，你没有LL解析器友好的语法，因为你已经离开了递归：

E -> E+T

另一方面，如果它是LL，你的取幂使用尾递归，这样就行了。

我建议维基百科的Top Down Parsing和Left-Recursion文章（这些文章比LL parser文章更容易阅读）。请注意，LR parsers的工作方式不同，导致左右相关性的语法不同。

哦，你的规则排序对于LL解析器需要优先级是正确的。您的优先级较低的运算符规则首先出现在生产规则链中。

Answer 2

根据您的语法，这是您想要的的更易阅读的版本。它是明确的，并且正确地捕获了相关性。

expr -> term | expr add term
term -> factor | term mult factor
factor -> number | - factor | ( expr )
add -> + | -
mult -> * | /

此示例应该更具可读性，以便您可以将其应用到您的作业中。我确实遗漏了^运算符，但您应该能够从示例中找出它。如果你想购买[另一本]教科书，Programming Language Pragmatics会有很大的帮助。