我正在尝试为处理lambda演算的语言编写一个小编译器。以下是我发现的语言含糊不清的定义：
E → ^ v . E | E E | ( E ) | v
符号^，。，（，）和v是标记。 ^表示lambda，v表示变量。 形式^ v.E的表达式是函数定义，其中v是函数的形式参数，E是其主体。如果f和g是lambda表达式，那么lambda表达式fg表示将函数f应用于参数g。
我试图为这种语言编写一个明确的语法，假设函数应用程序是左关联的，例如fgh =（fg）h，并且该函数应用程序绑定比...更紧密，例如，（^ x。^ y.xy）^ zz =（^ x。（^ y.xy））^ zz
这是我到目前为止所做的，但我不确定它是否正确：
E -> ^v.E | T
T -> vF | (E) E
F -> v | epsilon
有人可以帮忙吗？
答案 0 :(得分：6)
在阅读你的问题和评论之间，你似乎更多地寻求学习和实施lambda演算的帮助，而不仅仅是你在这里提出的具体问题。如果是这样，那么我在同一条路上，所以我将分享一些有用的信息。
我所拥有的最好的书，也就是最好的书，不是说本杰明·皮尔斯Types and Programming Languages（WorldCat）。我知道标题听起来不像lambda演算，但看看λ-Calculus extensions: meaning of extension symbols列出了本书中的许多lambda演算。 OCaml和F#中有该书的代码。
尝试在CiteSeerX中搜索关于lambda演算的研究论文以了解更多信息。
到目前为止，我发现的最佳λ微积分评估器是：
Lambda calculus reduction workbench信息here。
另外，我发现你在CS:StackExchange编程时遇到的lambda演算问题和Math:StackExcahnge的数学相关问题得到了更好的答案。
对于实现lambda演算的编程语言，如果你没有，你可能需要学习functional language;是的，这是一个不同的野兽，但在山的另一边的启蒙是壮观的。我找到的大多数源代码都使用了ML或OCaml这样的函数式语言，一旦你学会了它，其余的就会更容易学习。
更具体地说，here是无类型lambda演算项目的源代码，here是YACC的F＃变体的输入文件，从阅读之前的questions看来在你的知识世界中，here是样本输入。
由于语法是用于实现REPL，因此它以toplevel，think命令提示符开头，并接受多个命令，在本例中是lambda演算表达式。由于这种语法用于许多计算，因此在前面的例子中它具有占位符的部分，因此这里的绑定更像是一个占位符。
最后我们到达你所追求的部分
注意LCID是小写标识符
Term : AppTerm
| LAMBDA LCID DOT Term
| LAMBDA USCORE DOT Term
AppTerm : ATerm
| AppTerm ATerm
/* Atomic terms are ones that never require extra parentheses */
ATerm : LPAREN Term RPAREN
| LCID
答案 1 :(得分：2)
你可以在次线性时间内找到特定语法模糊性的证明，但证明语法是明确的是NP完全问题。您必须使用该语言生成每个可能的句子，并检查每个句子只有一个派生。