迷宫求解算法。复杂的迷宫

Question

我发现了几种解决迷宫的算法。那些足够简单的东西只适用于出口位于外边界的情况下（Wall-follower，承诺......）。

当边界的形状是随机的，区域成本不等并且出口可能在迷宫内某处时，是否有一些更复杂的算法？ （顺便说一下，所有元素都是二次的）

更新：另外，我们不知道apriori迷宫的样子，只能看到某个区域。

Answer 1

如果你的意思是“正常的”二维迷宫，就像人们可以在纸上找到的那样，你可以解决它们using image analysis。但是，如果你以某种方式找到 （2D / 3D）迷宫本身并且应该找到出路，你应该部署一些Machine learning技术。如果你不知道你的迷宫究竟是什么样的，那么这是有效的，a.k.a。你只能“看到”它的一部分。

更新：除了最短路径查找器算法系列之外，我还可以将所谓的Trémaux算法设计为能够被人类使用<强>迷宫里面。它类似于一个简单的递归回溯器，可以找到所有迷宫的解决方案。

说明

  

当你走下一条通道时，在你身后画一条线来标记你的路径。当你遇到一个死胡同转身然后回到你来的路上。当您遇到之前没有访问过的路口时，请随机选择一个新的段落。如果你走下一条新的通道并遇到一个你曾经去过的路口，把它当成死路一样，然后回到你来的路上，这样你就不会绕圈或丢失通道。如果沿着您之前访问过的一条通道（即标记一次）并遇到一个交叉点，可以选择任何新通道，否则请选择“旧”通道。每个段落都将为空（如果尚未访问），标记一次或标记两次（如果您被迫回溯）。当您到达解决方案时，标记一次的路径将指示直接返回到开始的路径。如果迷宫没有解决方案，你会发现自己回到了开始时所有标记为两次的段落。

Answer 2

无论出口在哪里，

Shortest path算法都会找到退出的最短路径。

如果费用相等 - BFS会这样做 - 否则，您需要dijkstra's algorithm或A* algorithm [基本上是知情的dijkstra]来找到最短路径。

要使用这些算法，您需要将迷宫建模为图表：G=(V,E)其中V = { all moveable squares in the maze }和E = {(u,v) | you can move from u to v in a sinlgle step }

如果方块的费用为每平方cost(v)，则需要加权函数：w:E->R：将其定义为w(u,v) = cost(v)

Answer 3

Pledge算法对你所说的那种迷宫非常有用。它包括：

选择一个方向，如果你知道目标良好的总体方向，但随机方向就可以。假设你选择北方。

走向那个方向直到遇到障碍物。

跟踪障碍物，跟踪你的转弯量。例如，往北走，你会遇到东西墙。你转向东（90d），然后沿着墙转向南（180d），西（270d）和北（360d）。你不会停止跟随墙壁，直到你转动的数量变为0.所以你继续跟随它转向西方（270d转向相反方向），南方（180d），东方（90d），最后是北方（0d） 。现在你可以停止关注了。

任何时候遇到障碍都会这样做。你最终将到达迷宫的北部大部分地区。如果你还没有找到目标，因为你选择了错误的方向，请再次尝试东方或南方或任何最接近目标的方向。