Question

我的任务是使用奇偶校验和方法Reed-Solomon Erasure Correction对声音的某些字节进行编码和解码。我已完成第一种方法（奇偶校验和）的编码，但需要帮助完成第二种方法，即Reed-Solomon Erasure Correction检测。

到目前为止，我知道，RS代码会将t个符号添加到k个数据符号中。因此，它能够找到并纠正最多t/2个符号，或者错误位置是否已知所谓的擦除。它最多可以纠正t。为此，我必须使用伽罗瓦域GF（2 ⁸）将每个符号表示为一个字节。操作加法和减法基于XOR。因此，我必须使用能够纠正t=3次删除的Reed-Solomon码。现在计算单个Reed Solomon代码如下

C₀ | C₁ |........| C_k-1 | C_k | C_k+1 | C_k+2

所以代码字节可以被视为向量c=[c₀,c₁,...,c_k+2] 并且从k个字节的数据计算单个代码C，如下所示 d=[d₀,d₁,...,d_k-1]，所以我的编码和解码过程需要以下Vandermonde矩阵F

1  1    1²     1³   ...   1^k-1
1  2    2²     2³   ...   2^k-1
             ...
1 k+2 (k+2)² (k+2)³ ... (k+2)^k-1
1 k+3 (k+3)² (k+3)³ ... (k+3)^k-1

这样一个简单的矩阵向量乘法使用F＆amp; D我们得到C=F.D。

到目前为止，我对编码所做的工作如下：

#else

void fox_encode(Buffer* bufin, Buffer* bufout, FoxEncData* algorithm_data){

    // Your encoder for Task 2.C.3 goes in here !!!

    while (bufin->size >= 1){
        guint8 databyte = bufin->data[0];       //Pick up a byte from input buffer
        buffer_push_byte (bufout, databyte);    //Send it 3 times
        buffer_push_byte (bufout, databyte);
        buffer_push_byte (bufout, databyte);
        buffer_pop (bufin, 1);                  //Remove it from the input buffer
    }
}

#endif

我需要代码来完成此代码，以使用Reed-Solomon Erasure Correction对我的fox_encode和fox_decode类进行编码和解码。任何帮助将不胜感激，以尽快完成此任务。

提前致谢

Answer 1

您可以查看我的RS（255,255-k）C实现，该实现可从my homepage获得。

它处理错误和擦除，并纠正由以下内容限制的任何字节错误/擦除模式：

（2 * errorCount + erasureCount）＆lt; = k。

Answer 2

现在有一个关于Wikiversity的好教程，详细介绍了如何处理删除和错误。

以下是您需要为删除解码过程实现的内容概述：

计算综合症。然后检查它是否都是0系数，消息不需要更正，否则继续。
使用校正子和删除位置作为输入调用Forney算法来计算擦除幅度多项式（即，从消息多项式中减去的值以获得原始消息）。
减去message - erasure_magnitude_polynomial以恢复原始邮件（如果在Singleton范围内）。

除了可能有点涉及的Forney算法之外，所有其他部分都非常简单明了。事实上，Berlekamp-Massey算法和Chien搜索等最困难的部分只在您想要解码错误时才有必要，Forney综合症计算只有在您想要纠正错误和错误（即勘误表）时才有必要 - 尽管我已经阅读了一些描述可以绕过Forney综合症计算的论文，但我从未见过这样的代码。

使用Reed-Solomon Erasure Correction进行前向纠错

2 个答案: