使用小数据进行纠错

Question

我正在阅读一些嘈杂的图像，并从中获取一些比特（21位）。

我只需要使用其中的15个，留下21 - 15 = 6位来处理。

我打算用它做Checksum和纠错，然而，我开始挖掘网页，发现Reed-Solomon是最常用的（或不是？）。

我的问题是：由于我处理的是少量数据，是否有一个好的算法可供使用，因此它在处理时不那么昂贵，并且既可用作校验和，也可用作校验和。错误修正？ （它将与Node.js一起运行）

谢谢，

伊万

Answer 1

有好消息和坏消息。

好消息是Reed-Solomon等方案的大部分复杂性都是为了支持你不需要的巧妙解码方法。只有5个校验位，http://en.wikipedia.org/wiki/Decoding_methods#Syndrome_decoding将完美地完成。基本上，您从数据位重新计算校验位，并使用您收到的校验位对其进行xor计算。这给你一个位模式，如果没有错误就会为零，否则只取决于错误的模式而不是数据位。通过考虑你想要对你准备应对的所有错误模式做什么（例如，对于小k，所有模式的最多k个错误），你可以构建一个查找表，将你从位模式转移到位图错误位置。

坏消息是这些方案的开发是为了支持大型线性代码，因为更大的代码更有效。只有21位可以使用，你也不会这样做。

有15个数据位和21个总位，我将从http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_code中描述的汉明码开始，它有15个数据位和21个总位，并对15个数据位进行任意线性检查。额外的21位。您可以使用校正解码对此​​进行解码。