用n表示找到Theta表示法

Question

在下面的段中执行语句x = x + 1的次数，以n表示Θ表示法：

i = 1
while (i < n^2)
    x = x + 1
    i = 3i

我知道i的增长率为O(3^k)，但我不确定如何以Θ的形式获得n符号。

Answer 1

在给定n之后，您必须找出i = 3*i之前i = 1开始i >= n^2的次数k。您已知道在i = 3^k步骤后3^(k-1) < n^2 <= 3^k ，所以您的任务正在解决

k

，即将n写为{{1}}的函数。