我想在Python中找到稀疏矩阵的N个最小特征值。我尝试使用scipy.sparse.linalg.eigen.arpack包，但计算最小的特征值非常慢。我在某处看到有一个移位反转模式，但是当我尝试使用它时，我收到一条错误消息，告诉我还没有支持shift-invert模式。关于我应该如何进行的任何想法？
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将scipy.sparse.linalg.eigs from SciPy v0.9的文档与scipy.sparse.linalg.eigs from SciPy v0.10的文档进行比较，似乎自v0.10起实现了shift-invert模式并正在工作。具体来说，v0.9文档中对sigma参数的解释说明它没有实现，但v0.10文档并未指出是这种情况。
如果您没有SciPy v0.10或更高版本，安装最新应该可以让您使用稀疏的本征解析器的shift-invert模式。
如问题中所述，可以使用ARPACK接口来查找小幅度特征值。这是通过在调用which='SM'时传递scipy.sparse.linalg.eigs来完成的。然而，正如问题所述，它很慢。这在[{3}}的SciPy教程部分中得到了证实，其中指出：
请注意，ARPACK通常更好地找到极值特征值：即具有大幅度的特征值。特别是，使用
which = 'SM'可能会导致执行时间变慢和/或异常结果。更好的方法是使用 shift-invert模式。
让我们看看一些代码尝试使用sciPy的v0.9和v0.10的shift-invert。在这两种情况下，我们都将使用以下代码。
from scipy.sparse import identity
from scipy.sparse.linalg import eigs
A = identity(10, format='csc')
A.setdiag(range(1, 11))
eigs(A, 3, sigma=0) # find three eigenvalues near zero using shift-invert mode
在SciPy v0.9中运行代码会导致异常被引发。
NotImplementedError: shifted eigenproblem not supported yet
在SciPy 0.10中运行代码会产生预期的结果。
(array([ 1.+0.j, 2.+0.j, 3.+0.j]),
array([[ -1.00000000e+00+0.j, 5.96300068e-17+0.j, 9.95488924e-17+0.j],
[ 3.55591776e-17+0.j, 1.00000000e+00+0.j, -4.88997616e-16+0.j],
[ -3.79110898e-17+0.j, 1.16635626e-16+0.j, 1.00000000e+00+0.j],
[ -1.08397454e-17+0.j, 1.23544164e-17+0.j, 1.78854096e-15+0.j],
[ 1.68486368e-17+0.j, -9.37965967e-18+0.j, 2.05571432e-16+0.j],
[ -2.97859557e-19+0.j, -3.43100887e-18+0.j, 3.35947574e-17+0.j],
[ 1.89565432e-17+0.j, -3.61479402e-17+0.j, -1.33021453e-17+0.j],
[ -1.40925577e-18+0.j, 3.16953070e-18+0.j, 7.91193025e-17+0.j],
[ 6.76947854e-19+0.j, -3.75674631e-19+0.j, 3.61821551e-17+0.j],
[ -3.07505146e-17+0.j, -6.52050102e-17+0.j, -8.57423599e-16+0.j]]))