仅使用covar矩阵和均值的多元回归

Question

我对变量y1（因变量），x1，x2，x3（自变量）以及每个变量的相关平均值都有一个全面的协方差矩阵。如何仅使用协方差矩阵和平均值执行多元回归？

Answer 1

我不确定我理解你的问题，但似乎你正试图找到一个y1 = a1 * x1 + a2 * x2 + a3 * x3形式的模型。如果是这样，那么你需要做的是解决以下线性系统：

C * a = d

其中C矩阵的元素是：c_ij = sum（x_i * x_j）并且d向量的元素是d_i = sum（x_i * y1）。这将为您提供您正在寻找的a1，a2，a3系数。