添加手段和置信区间

Question

我已经拟合了多元回归模型并预测了两个样本输出y1和y2及其置信区间（y1 +/- k1和y2 +/- k2）。现在我想将这两个添加为Z = y1 + y2。但是我如何表示Z的95％置信区间。它会像Z-k1-k2和Z + k1 + k2吗？

Answer 1

不完全是。首先，您必须将置信区间限制$ k_1 $和$ k_2 $分为临界值和标准差的乘积。有关如何计算置信区间的信息是必要的，以提供有关此步骤的更多详细信息。

与所有其他置信区间一样，$ y_1 + y_2 $的置信区间限制将采用临界值x标准差的形式。 临界值与您的个人置信区间相同。您只需要$ y_1 + y_2 $的标准偏差。

为此，公式为

$ SD（y_1 + y_2）= \ sqrt {SD（y_1）^ {2} + SD（y_2）^ {2} + 2 x cov（y_1，y_2）} $

有关您的数据和模型的更多信息将帮助您计算$ cov（y_1，y_2）$。

总结一下，您需要：

1. 查找用于您的置信区间的关键值 - 提供更多信息，了解您如何为此提供帮助的置信区间
2. 找出$ y_1 $和$ y_2 $的协方差。 更多信息需要您的数据和模型才能提供帮助
3. 通过将临界值乘以使用上述公式计算的标准差来计算限值