Java转换矩阵运算

Question

我正在尝试维护，然后使用转换矩阵进行计算机图形程序。它是一个3x3矩阵，用于存储（x，y）点的比例，旋转和平移信息。

我的程序可以处理任何个别情况...即，如果我只缩放或只旋转它工作正常。但是，它在组合缩放和旋转时似乎不起作用，我认为这与我如何在代码中组合旋转和缩放有关。矩阵称为变换，属于float类型。以下方法清除，旋转，缩放和平移（按此顺序）矩阵。

public void clearTransform()
{
    transformation[0][0] = 1;transformation[0][1] = 0;transformation[0][2] = 0;
    transformation[1][0] = 0;transformation[1][1] = 1;transformation[1][2] = 0;
    transformation[2][0] = 0;transformation[2][1] = 0;transformation[2][2] = 1;
}

public void rotate (float degrees)
{
    double r = degrees * (Math.PI/180);
    float sin = (float)Math.sin(r);
    float cos = (float)Math.cos(r);
    transformation[0][0] *= cos;
    transformation[1][1] *= cos;
    if(transformation[0][1] == 0)
        transformation[0][1] = -sin;
    else 
        transformation[0][1] *= -sin;
    if(transformation[1][0] == 0) 
        transformation[1][0] = sin;
    else 
        transformation[1][0] *= sin;
}

public void scale (float x, float y)
{
    transformation[0][0] *= x;
    transformation[1][1] *= y;
}

public void translate (float x, float y)
{
    transformation[0][2] += x;
    transformation[1][2] += y;
}

对于比例，矩阵保持信息如下：

（Sx，0,0） （0，Sy，0） （0,0,1）

进行轮换，如下所示：

（cos（theta）， - sin（theta），0） （sin（theta），cos（theta），0） （0,0,1）

进行翻译，这个：

（1,0，Tx） （0,1，Ty） （0,0,1）

我认为我没有正确地组合比例和旋转。这是我实际应用转换的地方：

public float[] transformX(float[] x, float[] y, int n) {
    float[] newX = new float[n];
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        newX[i] = (x[i] * transformation[0][0]) + (y[i] * transformation[0][1]) + transformation[0][2];
    }
    return newX;
}

public float[] transformY(float[] x, float[] y, int n) {
    float[] newY = new float[n];
    for(int i = 0; i < n; i ++) {
        newY[i] = (x[i] * transformation[1][0]) + (y[i] * transformation[1][1]) + transformation[1][2];
    }
    return newY;
}

其中x和y是预变换点阵列，n是点数

感谢您的帮助！

Answer 1

我认为正确的转变应该是：