OpenGL - Matrix操作

Question

假设我有2个矩阵：

MatrixA = translation1 * scale1 * rotation1
MatrixB = translation2 * rotation2 * translation3

MatrixA * MatrixB是否等于translation1 * scale1 * rotation1 * translation2 * rotation2 * translation3？或者其他什么附近？

事实上，我只想知道是否可以避免将矩阵相乘并通过仅使用1个矩阵来节省一些CPU，然后将数学运算链起来。

因为我计划制作一个基于LibGDX的小型自定义2D引擎，包括类似于Android SDK中的图形组件API 。无论如何，会有一些组件，即容器中的组件，当父母移动时需要移动。所以我需要这些叠加的算术。我知道使用矩阵是可能的，但因为它应该在移动设备上运行，所以我不希望它太慢。

Answer 1

你确实是对的。您可以通过将它们的链相乘来避免使用多个矩阵。但是，请记住矩阵乘法是非交换，这意味着更改操作的顺序将导致两个不同的矩阵。例如：

matrixTranslate * matrixRotate将导致对象围绕某个点旋转，而：

matrixRotate * matrixTranslate将导致物体围绕其自身的中心轴旋转。没有乘法矩阵的顺序是错误的，但是你必须知道不同的结果。

在你的问题中这样说过：

MatrixA = translation1 * scale1 * rotation1
MatrixB = translation2 * rotation2 * translation3
MatrixC = MatrixA * MatrixB

这是5个矩阵乘法运算。如果你把它们连在一起：

MatrixC = translation1 * scale1 * rotation1 * translation2 * rotation2 * translation3

您还将进行5次矩阵乘法运算。如您所见，实际操作没有区别。你在技术上分配一个额外的矩阵，根据你的实现和频率，它可能会有所不同，但就数学运算而言，它是相同的。