使用傅里叶变换去除基线信号

Question

我有很多术语的时间序列数据，其中一个例子如下：

term1 = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.2384935833581433e-06, 3.938767914008819e-06, 0.0, 0.0, 1.1961851263949013e-06, 0.0, 2.278384397623645e-06, 1.100158422812885e-06, 0.0, 1.095521835393462e-06, 0.0, 0.0, 1.6933152148605343e-06, 0.0, 8.460737945563612e-07, 8.949410770794851e-07, 0.0, 2.8698467119209605e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 3.9163008188985015e-06, 2.2244961516216576e-06, 0.0, 0.0, 1.9407903674692482e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9.514657329616274e-07, 1.94463053478312e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 2.0373216961518047e-06, 1.8835690620014428e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9.707946148081127e-07, 0.0, 0.0, 1.6121985390256838e-06, 1.9547361301697883e-06, 0.0, 2.2876018840689116e-06, 2.208826914114183e-06, 1.9640500282823203e-06, 0.0, 2.6234669115235785e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 1.986207773222741e-06, 1.049193537387487e-06, 1.090723073046815e-06, 0.0, 1.0257546476943088e-06, 9.179053033814713e-07, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9.335621182897889e-07, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.1267500494469387e-06, 2.215050381320923e-06, 2.163720040591388e-06, 1.937729136470388e-06, 1.6037643556956889e-06, 1.313906783569333e-06, 0.0, 1.0064645216223805e-06, 1.876346865234201e-06, 9.504447606257348e-07, 2.017974095266539e-06, 0.0, 2.120782823355757e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 9.216394491176685e-07, 0.0, 0.0, 1.0401357169083422e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 2.0089962853658684e-06, 1.8249773702806084e-06, 0.0, 1.2890950295073852e-06, 5.42812725267281e-06, 1.9185480428411778e-06, 2.6955316172381044e-06, 0.0, 0.0, 1.0070239923466176e-06, 0.0, 1.021152145542773e-06, 9.919749228739498e-07, 1.9293082175989564e-06, 9.802489636317832e-07, 1.0483850676418046e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.9369409504181854e-06, 0.0, 4.619620451983665e-06, 0.0, 6.0795324434248845e-06, 0.0, 1.5312669396405198e-06, 1.2797051559320733e-06, 1.1002903666277531e-06, 0.0, 1.0054768323055684e-06, 2.060260561153169e-06, 1.0898719291496056e-06, 3.4605907920600203e-06, 3.3500051925080486e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 6.5521496510980315e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 3.01862187836765e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.849817053093449e-06, 6.5552277941658475e-06, 1.985771944021089e-06, 1.010233667047188e-06, 9.802307070992228e-07, 5.605931075077432e-06, 3.651067480854715e-06, 0.0, 0.0, 2.9476960807432912e-06, 1.834478659509754e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 3.3801712394749917e-06, 0.0, 2.2884970981856794e-06, 1.02014792144861e-06, 2.906143199237428e-06, 9.807873564740302e-07, 0.0, 2.106593638087213e-06, 3.0329622335542676e-06, 2.9093758515985565e-06, 0.0, 2.12762335960239e-06, 9.614820669172289e-07, 9.264114341404848e-07, 0.0, 0.0, 9.073611487918033e-07, 0.0, 0.0, 0.0, 6.0360958532021484e-06, 0.0, 4.553288270957079e-06, 2.0712553257152562e-06, 3.292603824030081e-06, 2.690786880261329e-06, 2.301011409565074e-06, 2.029661472762958e-06, 0.0, 9.657114492818003e-07, 9.948942029504583e-07, 1.028682761437152e-06, 2.0694207898151387e-06, 3.845369982272845e-06, 9.048250701691842e-07, 1.7726379156614332e-06, 0.0, 9.238711680133629e-07, 9.231112912203808e-07, 9.422814896339613e-07, 0.0, 1.2123519263665934e-06, 0.0, 0.0, 2.1675188628329036e-06, 0.0, 4.498718989767663e-06, 0.0, 0.0, 2.650273839544471e-06, 1.1954029583832415e-06, 4.180999656112778e-06, 1.9036523473937095e-06, 9.75877289286136e-07, 0.0, 2.093618232902467e-06, 1.032899928523325e-06, 0.0, 4.473312219299659e-06, 8.762705923589204e-07, 0.0, 0.0, 1.792797436299666e-06, 0.0, 0.0, 1.1974513445582422e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.1404264054329915e-06, 3.061324451410658e-06, 9.84829683554526e-07, 2.932895354293759e-06, 2.0897069394988045e-06, 0.0, 2.128187093183736e-06, 0.0, 4.686861415132188e-06, 6.37755683086446e-06, 1.8420463661490824e-06, 2.8347403094402523e-06, 1.9033842171380715e-06, 6.909144746582441e-06, 0.0, 0.0, 1.5479612576256442e-06, 5.621978186724636e-06, 2.087185930697078e-06, 1.3168406359462377e-05, 1.9676130885622652e-05, 1.9988766313331908e-05, 3.1801079228204546e-05, 3.322824899588385e-05, 2.0358501231090545e-05, 1.2383952049337664e-05, 1.8052256532066507e-05, 7.770543617518302e-06, 9.226179797741636e-06, 4.400430362089412e-06, 4.333084180992927e-06, 7.477274426653279e-06, 3.0526428255261993e-06, 4.952368123389242e-06, 1.2578584707962998e-05, 0.0, 2.121750274236223e-06, 0.0, 2.38940918273843e-06, 0.0, 1.5693511988273807e-06, 0.0, 0.0, 4.520448247648237e-06, 4.0303440122522456e-05, 2.8660979509446863e-05, 2.4793768971660722e-05, 3.957070185234852e-05, 2.64488881248099e-05, 6.428381095168035e-05, 5.6557662521419976e-05, 6.855540059858658e-05, 7.079288025889968e-05, 7.135683422742382e-05, 5.5663480860112103e-05, 8.088436527379357e-05, 7.142268494354861e-05, 8.243171356847987e-05, 7.658173644233611e-05, 5.4275733753644613e-05, 2.7329513031804995e-05, 1.8666856995404658e-05, 2.5061514626811264e-05, 9.707359513272993e-06, 2.233654188450612e-05, 2.0577084330035857e-05, 6.037067595033506e-05, 5.358585847760433e-05, 6.353114888415205e-05, 4.913406130358561e-05, 6.253876100291326e-05, 5.783647108547192e-05, 5.29265883017118e-05, 4.295770587763158e-05, 0.00012513639867455526, 0.0001264425725280477, 0.00010075697417828198, 7.700585441944497e-05, 6.390017630639553e-05, 6.862379380485504e-05, 8.118867124374998e-05, 8.928305705187346e-05, 8.923668314113125e-05, 5.0862818355003976e-05, 2.5192448399293734e-05, 1.9491995287268695e-05, 1.1397180337584482e-05, 1.8548131739430545e-05, 2.8274146120787152e-05, 2.9861740143137274e-05, 5.749201435920551e-05, 8.676081065218611e-05, 0.00011692016691003383, 6.18107213073443e-05, 8.31986307882476e-05, 5.661490072734421e-05, 6.637785526376392e-05, 6.189842468509176e-05, 5.077848495281155e-05, 3.7630726455798414e-05, 6.325167842846687e-05, 7.447442335517917e-05, 7.881778491014126e-05, 8.347575938861497e-05, 6.553610066345062e-05, 6.209221186256924e-05, 4.671174184109858e-05, 4.583301504850661e-05, 2.9423292949863758e-05, 1.9969520206001368e-05, 1.3386836054765546e-05, 1.0233804045678584e-05, 2.3371876153986385e-05, 3.701784260013326e-05, 2.6804842191646374e-05, 3.729558727386808e-05, 7.011179438698544e-05, 4.616049584765358e-05, 6.019787395273405e-05, 8.312188292939014e-05, 6.281596430043117e-05, 6.370630077282333e-05, 6.169767733530766e-05, 6.099512039036877e-05, 7.192322709245217e-05, 6.727547574464268e-05, 4.891125624919348e-05, 8.775231227342841e-05, 9.349358010749929e-05, 4.85363097385816e-05, 4.475820776946539e-05, 1.9528637281926147e-05, 1.5243002033035396e-05, 1.4322461630125293e-05, 1.0492122514416176e-05, 1.1956759574674148e-05, 1.5232250274180506e-05, 3.394641638997643e-05, 2.6115894879792267e-05, 4.868559048521277e-05, 5.612535494090208e-05, 3.269545148571978e-05, 4.967751016319062e-05, 4.8382804751191425e-05, 5.1860846075881435e-05, 4.4034258653232213e-05, 5.362193446127224e-05, 6.213052893181175e-05, 8.561827093901839e-05, 5.877682625663455e-05, 0.0, 0.0, 7.105805443046969e-05, 0.0, 0.0, 2.31393994554528e-05, 7.05044594070575e-06, 2.21491300929156e-05, 4.926848615186025e-06, 1.0752514744385843e-05, 1.4745260873155369e-05, 1.976297604068538e-05, 3.094705732168692e-05, 5.068338091939653e-05, 2.655137469742496e-05, 3.0142790705685793e-05, 3.89279249469607e-05, 6.264176821226988e-05, 3.598536226187379e-05, 4.430195278344506e-05, 2.7501831818440764e-05, 1.7243328268903956e-05, 1.2049184772240285e-05, 2.1016880758625327e-05, 3.411070201956675e-05, 3.1893789428697184e-05, 1.8509911029027654e-05, 3.920735117199027e-05, 3.700840501998454e-05, 8.529330234343347e-06, 1.1007881643256571e-05, 4.661265813344272e-06, 7.306007242688513e-06, 2.6772256446090046e-06, 3.0075821145106816e-06, 6.713527085725027e-06, 2.204123915846549e-05, 7.880065404542858e-06, 4.3539870647002475e-05, 6.0898558226633984e-05, 7.956054903697144e-05, 4.80968670903199e-05, 3.476307626484116e-05, 3.233622280581405e-05, 4.097520999795124e-05, 1.6048981491512094e-05, 3.4725910431663494e-05, 2.3840743831207534e-05, 4.194630872483221e-05, 3.472531193096608e-05, 2.9240209403218155e-05, 2.5871727972711297e-05, 1.1918039641386187e-05, 1.2189485552920143e-05, 8.254477280067191e-06, 5.343416003103456e-06, 0.0, 4.795714549478586e-06, 6.705621859254362e-06, 9.484831383410081e-06, 2.503719812292549e-05, 1.9037212038371403e-05, 2.448114104715256e-05, 3.2063674685728836e-05, 2.73499598297465e-05, 2.6255716088190032e-05, 2.930473870366029e-05, 2.490020970307041e-05, 2.4037259675477766e-05, 1.8683888229243836e-05, 9.573344744760269e-06, 2.01589736663327e-05, 2.8955116521484698e-05, 1.934869527601605e-05, 2.1111566182648825e-05, 1.0035410663340645e-05, 4.154485944681635e-06, 8.468739061212046e-06, 8.415088253238056e-06, 1.3883239181832948e-06, 0.0, 2.9995080806747692e-06, 1.6303266848611124e-06, 3.714448088730736e-06, 8.976418947425114e-06, 9.729566693747293e-06, 3.3588780313874236e-05, 1.7154466165266127e-05, 1.9646193877372823e-05, 9.475852684603824e-06, 9.763432041631274e-06, 2.5840349706066022e-05, 1.4272109443725072e-05, 2.262309793162043e-05, 1.733067926359468e-05, 8.405046389852468e-06, 1.6489619195801272e-05, 6.6721749177376435e-06, 5.2645543870584616e-06, 5.563468043439559e-06, 5.668953522517651e-06, 2.564151874715539e-06, 4.72535638047152e-06, 1.1322053548784465e-06, 4.683593955822e-06, 5.170243182388084e-06, 1.4458242427134072e-06, 5.110793484760465e-06, 8.06295555698897e-06, 1.7613618850094893e-05, 1.3702227753862316e-05, 1.2582942563061514e-05, 1.5863866870429223e-05, 5.763738591399926e-06, 5.010013765012819e-06, 3.355941190486578e-06, 1.2264709219075303e-05, 3.0533139142568385e-06, 5.2266756983622735e-06, 3.0845411025383717e-06, 7.013177761012944e-06, 1.5042033081191253e-05, 7.918060391926394e-06, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 3.0146814988996414e-05, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.4253135689851767e-05, 0.0, 1.4218885523752648e-05, 0.0, 1.539361472861057e-05, 0.0, 3.981789947307646e-05, 0.0, 1.2433017120264575e-05, 1.2777756481516975e-05, 1.2764382267720154e-05, 0.0, 1.2131652695046646e-05, 0.0, 0.0, 1.9324418335008117e-05, 0.0, 5.3279343598486864e-05, 1.316118503310038e-05, 8.202637968370628e-06, 8.606938339893733e-06, 2.2898281255009e-06, 0.0, 3.510274573677153e-06, 1.6317872149471709e-06, 4.578600840631114e-06, 3.877291479264245e-06, 2.8741881616021876e-06, 0.0, 1.0729671296519832e-05, 4.808871405969733e-06, 4.534612698729401e-06, 4.3333188889370365e-06, 0.0, 2.743032696949748e-06, 4.019804235533729e-06, 1.8078426019917002e-06, 5.444991968636846e-06]

每个元素是一小时的组合信号，列表超过24天。因此，应该有24天* 24小时= 576个元素。

我对每个学期的信号动态感兴趣。然而，令人困惑的是一天内信号的基线变化。我还有基本术语的时间序列，用于在一天中捕获此基线信号，如下所示。

baseline = [0.0056738537419516195, 0.005420397434626666, 0.005019676698052322, 0.004214006968007205, 0.004143451622795924, 0.00373395198248036, 0.0037080495988714344, 0.0036409523281401525, 0.003919898659196092, 0.004388163261294729, 0.004595501330006892, 0.005097033972892097, 0.0052221285817481335, 0.005184009325081863, 0.005273633551787361, 0.005053393415305126, 0.004444952439008902, 0.004552838940992971, 0.004808237374463801, 0.004895327691624783, 0.005059086256629757, 0.005598114319387153, 0.005952632334681949, 0.005717805004263755, 0.006126432469142252, 0.005592477569387059, 0.004920585487387107, 0.004318038669070883, 0.003877225571288378, 0.0036583898426795327, 0.0037336953886437474, 0.0037760782770061294, 0.0042338376814351954, 0.004192003050341723, 0.0046450557083186645, 0.004900468947653463, 0.005272546953959605, 0.005265723105151999, 0.0052304537716869855, 0.005121826744125637, 0.005224078793461002, 0.00501027352884918, 0.004871995260153345, 0.004863044486978714, 0.005310347911635811, 0.0058606870895965765, 0.00596470801561322, 0.005997180909289017, 0.00588291246890472, 0.005328610690842843, 0.004941976393965633, 0.004426509645673344, 0.0041172533679088375, 0.0038888190559989945, 0.003785501144341545, 0.0038683019610415165, 0.003826474222198437, 0.004178336738982966, 0.004574137078717032, 0.004854291797756379, 0.005216590267890586, 0.00514712218170792, 0.005217487414098377, 0.005239554740422529, 0.005138433888329476, 0.0050591314342241745, 0.005099277335119803, 0.00469742744667216, 0.005140145739820509, 0.005534156237221868, 0.006098190503066302, 0.00627542293362276, 0.005859315099582288, 0.0055863100804189264, 0.005193523620749424, 0.004680401455731111, 0.0041370327176107335, 0.003790198190936078, 0.0037143182477912154, 0.0037406926128218908, 0.0038838040372017974, 0.00413455625482474, 0.004309030576010342, 0.004768381364059312, 0.004905695025592956, 0.0050965947056771715, 0.005178951654634759, 0.005250840996574289, 0.005083679897873849, 0.0050438189257025106, 0.00465730975130931, 0.004511425103430987, 0.004631293617276186, 0.0049417738509291015, 0.005495036992426772, 0.0056409591251836465, 0.005487421237451456, 0.005093572532544252, 0.005043698439924855, 0.004837771685295603, 0.0038251289273366134, 0.003817852658627033, 0.003792612420533331, 0.003922716174790973, 0.00412646233748187, 0.004534488299255124, 0.004712687777471286, 0.005096266809417225, 0.00523394116440575, 0.005257672264041691, 0.005305086574696615, 0.005100654966986151, 0.004965826463906992, 0.005073115958176456, 0.00469441228683261, 0.004553136348768357, 0.004723653823501124, 0.004726168081415059, 0.005290955031631742, 0.005325956759690025, 0.005453676000994151, 0.005531903354394338, 0.005121462750913455, 0.004790546408707061, 0.004460326025284444, 0.003982093750443299, 0.0036151869988949132, 0.0035295702958713982, 0.003722662298606401, 0.004089779292755358, 0.004116707488056058, 0.004463311658604419, 0.004863245054602056, 0.005019950105663084, 0.005111292599872651, 0.0050328244675445916, 0.004886511461492081, 0.005017059119637564, 0.004997550003214928, 0.004989853142609061, 0.004888243576205561, 0.004801721031771264, 0.005142349216675533, 0.0053550501391269115, 0.00510410900976245, 0.005113311675603742, 0.004865951202283446, 0.004739388247627576, 0.004314592960862043, 0.003932197365205607, 0.0036889365827877003, 0.003444247563217489, 0.0033695476656641706, 0.003779678994400599, 0.004182362477080399, 0.004650999598571368, 0.004964528816231351, 0.005246502668776329, 0.005150211093436487, 0.0051813375657147505, 0.005326590813316477, 0.00501407415865325, 0.004920848192186853, 0.005020741681762219, 0.005108871853087233, 0.004991922013198609, 0.005551866678436957, 0.005681472655730911, 0.005624204122058199, 0.005202581478369662, 0.00490495583623749, 0.0043628317352519584, 0.0037568042368143423, 0.0035018559432594323, 0.0035627004864066413, 0.003560172130774401, 0.003604382929642445, 0.003782708492731446, 0.003958167037361377, 0.004405696805281344, 0.004888234197579893, 0.004849378554876764, 0.005035728295111269, 0.005150565049279978, 0.005104177573029002, 0.005540331228404623, 0.005146813504207926, 0.004991504807148932, 0.0050371760815936415, 0.005174258383207836, 0.005598418288045426, 0.0056576481335463774, 0.00561832393839059, 0.005408391628077189, 0.0052292710408241285, 0.004705309149638305, 0.003924934489565002, 0.003854606161156092, 0.0038935040219155712, 0.003830335124052002, 0.003746046574771941, 0.003865490274877053, 0.004168222873979538, 0.0045871293840885514, 0.004915772256778214, 0.005072434696646597, 0.00492522147976003, 0.004978792784547765, 0.004963870334948144, 0.004955409293231536, 0.004709890770618299, 0.004888202349958703, 0.0051805005663287775, 0.005568883603736712, 0.005781789868618008, 0.006061759631832967, 0.005730308168750368, 0.0055273545529884146, 0.005050318950400666, 0.004505314632141857, 0.0041320733921015994, 0.0037557073980650723, 0.0034979193552635043, 0.0037461620721961097, 0.0036352203964434373, 0.003974040173135196, 0.004094756199243869, 0.004649079406159152, 0.004920019940715673, 0.005231951964023264, 0.005121117845618645, 0.005064423379922766, 0.00498326981229982, 0.004871188222923238, 0.004660839287914527, 0.0047034466283560495, 0.004866548640835444, 0.005578880008506938, 0.0059683185805929845, 0.006061498706153822, 0.005800490254423062, 0.0054633509277901724, 0.004921961696040911, 0.004376719066835311, 0.00393610914724284, 0.0037954515471031775, 0.003581690980473693, 0.003563708289302751, 0.0037463007418473766, 0.00403278474399164, 0.004356886520045223, 0.004787462849992179, 0.005179338649547787, 0.005143654461390953, 0.005203417442834235, 0.005153892139635152, 0.005114303176192244, 0.00504646961230832, 0.00478839952880454, 0.004711338394289699, 0.004911682972324793, 0.005442432018950797, 0.005865476365139558, 0.006157467255298909, 0.005776991413458904, 0.00537648513923766, 0.005215877640811999, 0.004586994881879395, 0.00404235177861292, 0.0038098588593210615, 0.003611933103919232, 0.003782482344031445, 0.003847756732676113, 0.004015496451997738, 0.004222327790973872, 0.004767228509347478, 0.005026217727591916, 0.005032992226639765, 0.0051856184936032845, 0.005070660243331873, 0.005025667638424633, 0.004771111450073196, 0.0049169687623427365, 0.0, 0.004725137860724068, 0.00480564403797717, 0.004993865191923319, 0.005382243541508231, 0.005436232552738047, 0.005416886729676188, 0.004777014387860352, 0.0048255785043644925, 0.004081842852408802, 0.004090331218562488, 0.00378104976817826, 0.003521792464859018, 0.0036283065618489215, 0.003818665737661915, 0.003988803567300145, 0.004483523199147563, 0.004696601941747573, 0.005206918843848881, 0.005231253931233336, 0.005154439277447777, 0.005107271378732522, 0.004862372011026066, 0.005097539245443387, 0.004771922511620435, 0.004800155668906229, 0.004886324331150043, 0.005186594367994167, 0.0055550364814704704, 0.00565254113064783, 0.00542892074907446, 0.005216026402108949, 0.0050842262523550985, 0.004506330112231061, 0.004262871158699087, 0.004073705404217544, 0.003562133424289835, 0.003499455612234611, 0.0037587992642927636, 0.004170545895025578, 0.004646029409170125, 0.004941082109950799, 0.005336110809450001, 0.005238846272634943, 0.0051019151317224926, 0.004828998520466023, 0.00470819320853546, 0.004974373055097931, 0.004975308413634935, 0.005266317039295838, 0.005489162450620279, 0.005606273008057806, 0.00603476714807901, 0.0061970275556501725, 0.0058349840239690235, 0.005192678736923442, 0.004639151581343363, 0.004229911816211891, 0.003727661961919841, 0.00375780482393585, 0.0033937487713780225, 0.003400171769633621, 0.003719857252709842, 0.0037474521895174925, 0.004410321140619574, 0.00505109832021614, 0.00506160098731807, 0.005046922423918226, 0.005300710721177051, 0.005104647840739084, 0.004974276083656935, 0.004902745159619985, 0.005039594632444682, 0.005189007878086687, 0.005840559146565768, 0.005924790523904985, 0.006041782063467494, 0.006054874048959406, 0.005728511142370623, 0.005014567400775691, 0.004479858189014036, 0.004064222403658478, 0.0038690888337760544, 0.0038101713160671666, 0.0038192317788082945, 0.003855643888760465, 0.004151893395194348, 0.004439198456142054, 0.004868610511159107, 0.005164087705238066, 0.0052260812748906515, 0.005049306708959293, 0.005295364532855441, 0.004976241631407976, 0.005325257379808529, 0.004981215539676753, 0.004904617253355752, 0.005133080934624669, 0.005474999665809228, 0.006018281474269119, 0.0059556619441451936, 0.00582564335486158, 0.0057773567703702745, 0.005185870554701607, 0.004927387470357575, 0.004290471577704514, 0.003894605250504856, 0.0036579206650162693, 0.0037227880322444513, 0.0037587839308041025, 0.004025131552347727, 0.0043915455477435165, 0.004973183367291931, 0.005602412946227073, 0.005438255876982902, 0.005057281453194344, 0.0055819722968782305, 0.0052582960278547575, 0.0060302188495155494, 0.003969113083640037, 0.004874700151948723, 0.0048366059153241445, 0.005174590517957408, 0.005237240077942745, 0.005935388138900985, 0.006375850801552381, 0.006218749794135666, 0.005833520305137985, 0.005325978611613252, 0.00473056992525788, 0.0039874605990664344, 0.0038460789847597175, 0.003587065463944717, 0.00384212944765237, 0.004264645875837948, 0.004969973892903938, 0.005856983835337711, 0.006181231788159266, 0.006313470979891048, 0.006097287985997557, 0.005694104539336737, 0.005355534257732001, 0.005274420505031954, 0.004712403572544698, 0.004584515000959549, 0.004766412751530095, 0.0048104263193712886, 0.005309031929686986, 0.006042498279882524, 0.006496377367343072, 0.005619222170751848, 0.005418471293122766, 0.005015661629991529, 0.005062499505228742, 0.004308572994534354, 0.0038880894398937347, 0.003538125785331658, 0.0034843298748529253, 0.003774099147478583, 0.003896742470805163, 0.004541861762097922, 0.004553179667775172, 0.004948038015149709, 0.0050269339456022605, 0.00522398911361471, 0.005050975431726277, 0.005007174429180125, 0.004833758244552214, 0.004670604547693902, 0.00477521510651887, 0.004939453753268834, 0.005239435739336397, 0.005820798534429634, 0.006094069145690364, 0.005673509972509797, 0.005375844111251002, 0.005187640280456208, 0.00476628984541101, 0.004247493846603608, 0.003794806926377327, 0.003435122854871529, 0.003587919312587277, 0.003811897320196127, 0.0042459415490763925, 0.00460744683733153, 0.004807733730818607, 0.005155657515164588, 0.005405463068510853, 0.005224147724524333, 0.005351078308428722, 0.005384714635929638, 0.005362056525935763, 0.0051377016971353075, 0.004941059319359612, 0.004966034655341646, 0.005026256144832193, 0.005442607412384369, 0.0059898202401797275, 0.005612531062072142, 0.005603529527930128, 0.0051493731726657554, 0.004544820351700367, 0.004496920773323335, 0.00424357787751253, 0.0036690501594786006, 0.003700340743778253, 0.0038846659058119253, 0.004159671170598417, 0.004794839922729552, 0.005004852590193807, 0.005163099925195087, 0.005645338914676821, 0.005432262412191398, 0.0050802949835114155, 0.005169574505964038, 0.0052347116826927985, 0.0052757424822272225, 0.0056125420409050475, 0.005578375783486106, 0.005944651628427074, 0.006010407699526147, 0.0061534279769882615, 0.005756457061668538, 0.005283251628717022, 0.004694029423550289, 0.0042271372620665245, 0.003995084263772031, 0.003916612465121526, 0.00385882298694225, 0.0039353658124175695, 0.00403048536977438, 0.0039523025458470164, 0.004692943486212761, 0.005099144811322234, 0.005182029052264465, 0.005496327599559573, 0.0053953892408097875, 0.005256712315751134, 0.004628655585945719, 0.005255300089578979, 0.004727544165215228, 0.005365188522646431, 0.006321448616075385, 0.005962859901186893, 0.0064913517773445605, 0.006403310018717368, 0.005985231247570929, 0.005536676822123271, 0.005652983876148263, 0.0053962798830303575, 0.0036360246130896887, 0.0034235996705107084, 0.004421584551524996, 0.003810299791511898, 0.0038131330853627154, 0.0038483466362599773, 0.005120205311426739, 0.0048344210780759, 0.005090949889906456, 0.005557094917028417, 0.005276073619631902, 0.0056143238257037814, 0.005700457782933553, 0.00584351804652435, 0.004893880732421001, 0.005475919992851946, 0.005248580353868141, 0.005350058838515571, 0.006083169087767963, 0.005703392826945841, 0.006319084795547654, 0.005231157508317081, 0.005381213703447174, 0.005027572682644346, 0.0042202572347266884, 0.004068212855323105, 0.003991170422748069, 0.0037477607718658665, 0.004077183917326014, 0.00408925876065761, 0.004650332253801002, 0.004960348232472058, 0.005144796809267916, 0.00597460791635549, 0.005407754333445995, 0.005265714189536858, 0.005391654498789258, 0.00495731680894397, 0.005033086804203971, 0.00511026991441738, 0.005391897414595909, 0.006005653123816428, 0.0066265552258310415]

我认为，提取我感兴趣的信号的好方法是对我的术语的时间序列进行频谱分析。高频率应该是我想要摆脱的日常模式，较低的频率应该是我感兴趣的。我想以某种方式通过基线日常信号“划分”我的观察信号。

这是我的基线原始信号 这是我的术语的原始信号 而我想要做的就是在不引入人工制品的情况下以一般方式获得这样的东西。即消除每天发生的起伏，捕捉大势。

我想到的这种天真的方式是首先使用numpy（下面）为两者生成ffts。

基线fft

term1s fft

然后创建一个如下所示的过滤器

fft2 = fft(term1, n=t)
mgft2=abs(fft2)  
plot(mgft2[0:t/2+1])
bp  = fft2[:]
for i in range(len(bp)):
if i>=22:
    bp[i] = 0
ibp = ifft(bp)

但据我所知，它引入了人工制品，改变了幅度，我不知道如何选择切割点。我希望在numpy上实现一些指导，以更好的方式从我的术语频率中划分出我的基线频率。 感谢

Answer 1

频域中的乘法（或除法）相当于在时域中进行卷积。换句话说，高通FIR滤波器可直接移除低频分量，而无需进入频域。如果你做进入频域首先要注意，只需删除一些频率组件并转换回时间就会引入伪像。 FIR滤波器设计实际上是基于您可以乘以的滤波器，也可以满足您所需的频率规格。

所有这一切，听起来你已经知道了基线，你可以直接从你的已知基线应用你的调整到你的数据。过滤的重点是它可以在不知道基线的情况下工作。

Answer 2

给出代码是一回事，另一个给出解释。如果您只想查看光谱，请尝试以下方法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

hh = np.hanning(len(term1)) # Use a Hann window to deal with spectral leakage
St = np.fft.rfft(hh*term1)
Sb = np.fft.rfft(hh*baseline)

FSample = 1.0/24            # Sampling frequency is 1/24th of a day
deltaF = 1.0/(len(term1)*FSample)  # Frequency resolution is 1/capT = 1/(NumSamples*FSample)

faxis = deltaF*np.arange(len(St))

plt.plot(faxis, np.log10(np.abs(np.array([St, Sb]).T)))

有关hh的详细信息，请参阅维基百科对spectral leakage和windowing的解释。绘图的x轴以天为单位进行校准。在baseline光谱中有1个和2天周期性的两个薄峰，term1光谱中1天左右的宽峰。

如果基线数据已经删除了真实数据，我的问题并不清楚。如果是这样的话，我认为这表明其中没有多少结构可以区别于另一个。

要记住的另一件事是傅立叶分析假设信号是静止的。根据您测量的物理特性，这个假设可能是也可能不是。当然，term1的时域图并不能看到所有的静止，从第12天开始，角色发生了巨大的变化：

说了这么多，如果你有办法表征基线数据，你可以应用像Widrow-Hoff LMS algorithm这样的噪音消除算法。维基百科提供了一个非常理论化的概述，我不知道在哪里可以找到更实用的面向应用的解释。

您是如何在示例数据中提出term1 / baseline分隔的？

Answer 3

看起来您的“基线信号”和您的时间序列数据都包含与频谱内容重叠的信息。因此，FFT不会在去除最终位于相同FFT频率区间的重叠部分方面提供任何额外帮助。

由于FFT是线性算子，因此在频域中减去与在时域中直接减去没有任何不同。