这是问题，我承认这是一个功课问题，我不是在寻找答案，而是我想知道我是否朝着正确的方向前进，如果我不善意指出我的正确方向。
问题： 显示如果加权图中没有两条边具有相同的边 权重，然后每个最小生成树（MST）中包含入射到顶点v的权重最小的边。
我的回答： 给定顶点（V）和加权图（G），我们注意到与V相关的∃（存在）和边（E），即最小加权边。请注意，我们将有两个不同的顶点，它们具有相同的最小加权边。这对我们来说并不代表问题，如果其中一个顶点包含在最小生成树中，另一个顶点将包含在最小生成树中。如果我们开始构建MST，则在一个实例中，必须将最小加权边缘包括在MST中，因为必须包括具有最小边缘的顶点中的一个（或两个）以获得MST（因为定义了MST） MST声明我们必须找到从根到所有顶点的最小路径）
我不确定我的答案是否有效，你认为我是如何证明它是足够的吗？
答案 0 :(得分：2)
您的证明无效，原因是您的证明中有许多不准确的陈述，以及一些虚假陈述。例如，您说“MST的定义表明我们必须找到从根到所有顶点的最小路径”，而MST的定义是它是最小权重的生成树。
你使用的事实是“边缘最小的顶点”必须在MST中，但是很难看到相关性，因为每个顶点出现在MST中（来自跨越的定义）树）。
编写证据的技巧是在你的语言中非常精确，并根据你证明的事情做出合乎逻辑的步骤（或者如果你应用一个众所周知的定理，那么这是一个很好的引用）。非常重要的是你要知道并使用你正在使用的行话的确切定义（这里，也许是“最小”和“跨越”和“树”）。
对于这个证据，正如基思所说，你想通过矛盾来尝试证明。也就是说，如果存在不包含最小权重边缘的生成树，则可以找到权重较低的生成树。也许有助于首先证明生成树必须具有多少边缘，以及图中具有该边数的每棵树是否必须是生成树。您应该清楚树的定义是什么，因为在证明中需要它：您将采用不包含边缘的生成树，以某种方式修改它，并显示它具有较低的重量并且仍然是生成树。
答案 1 :(得分：1)
这听起来不像是对我的证明。你似乎从这个想法中实现了一个飞跃，即顶点将被包含在边缘将不会证明它必须存在的想法中。你应该考虑更多的矛盾证据。