Question

自从过去2天以来，我试图找到计算图中最长路径的逻辑。我知道我可以很容易地找到DAG，一般来说它是多项式时间算法。通常，我想实现计算的启发式最长路径，更多，如果给出概率p，图中存在边缘，我们如何解决问题..帮助......

Answer 1

据我所知，计算最长路径不能在多项式时间内完成。在java实现最长路径算法之后，找到给定源的正加权图的最长路径，但在最坏的情况下需要指数时间。

public class LongestPath {
static int times;
public double initLongestPath(ArrayList<Vertex> V,Vertex source){
    for(Vertex u:V){
        u.setVisited(false);
    }
    return getLongestPath(source);
}
public double getLongestPath(Vertex v){
    ++times;
    System.out.println(times);
    double w,dist,max=0;
    v.setVisited(true);
    for(Edge e:v.getOutGoingEdges()){
        if(!e.getToNode().isVisited()){
            dist=e.getWeight()+getLongestPath(e.getToNode());
            if(dist>max)
                max=dist;
        }
    }

    v.setVisited(false);    
    return max;
}

}

Answer 2

Dijkstra不能用于负权重的图表 - Wiki article on Dijkstra's

Dijkstra算法由荷兰计算机科学家Edsger Dijkstra于1956年构思并于1959年发布，1是一种图搜索算法，可解决非负<的图的单源最短路径问题/ strong>边缘路径成本......

所以你不能否定所有边缘权重并使用Dijkstra's，你可以做的是否定所有边权重并使用Bellman-Ford算法 - Wiki article on Bellman-Ford

Bellman-Ford算法是一种算法，用于计算从单个源顶点到加权有向图中所有其他顶点的最短路径。1对于同样的问题，它比Dijkstra算法慢，但更通用，因为它能够处理一些边缘权重负数
的图形

编辑：最短路径（最负值）是原始图表中最长的路径。

注意：如果图表中有正循环，则无法找到解决方案，因为此类图表中不存在最长路径。

Answer 3

您总是可以使用breadth first search（BFS），并且每当您向图表添加边缘时，您都需要将其作为加法逆（将其乘以-1）。这样，您可以通过使用最长边找到“最短路径”。因为你正在进行标量转换，所以你不会失去在组内添加的能力（如果你使用乘法逆，你会失败）。

Answer 4

反转路径的权重并运行最短路径算法。得到的最低数字（最负数）是最长路径。

图中最长的路径

4 个答案: