图中常见的最长和最短路径

Question

我需要提示看看算法（甚至可能在python中） 所以我有大量的图表，我需要找到这个图的常见最短和最长的路径。或公共部分（最短或最长）

更新更清晰的描述：

在分析之前，图表之间已经有连接？所以他们已经像一条路了。 因此，根据节点之间的连接，需要为所有图形提供通用的可能路径

Answer 1

如果您的图表具有相同的节点集（V1，...，VN）（如果某些节点是唯一的并不重要，您只需忽略它们，因为它们不能成为任何公共的一部分路径）并希望找到最短/最长路径，您可以按照以下步骤进行操作：

1. 生成所有图形的交集，即：图形，具有节点（V1，...，VN），节点Vi连接到Vj，iff在所有图形中Vi连接到Vj。如果你有每个图的邻接矩阵，它只是这个矩阵的元素乘法

2. 在结果图中找到最短/最长路径，它保证最短（在我猜想的两个顶点之间？）/最长（普通）在所有这些路径中。