我正在寻找一种方法来实时找到巨大图形中节点之间的最短路径。它有数十万个顶点和数百万个边。我知道之前已经问过这个问题，我想答案是使用广度优先搜索，但我更感兴趣的是知道可以用什么软件来实现它。例如，如果已经存在用于在无向图中执行bfs的库（使用python绑定！），那将是完全完美的。
答案 0 :(得分：17)
<强>加入：
这些评论让我很好奇pygraph的性能如何解决OP的顺序问题，所以我制作了一个玩具程序来查找。这是问题的略小版本的输出：
$ python2.6 biggraph.py 4 6
biggraph generate 10000 nodes 00:00:00
biggraph generate 1000000 edges 00:00:00
biggraph add edges 00:00:05
biggraph Dijkstra 00:01:32
biggraph shortest_path done 00:04:15
step: 1915 2
step: 0 1
biggraph walk done 00:04:15
path: [9999, 1915, 0]
对于10k节点和1M边缘来说也不错。重要的是要注意，由pygraph计算Dijkstra的方式产生了每个节点相对于一个目标（任意节点0，并且在图中没有特权位置）的所有生成树的字典。因此，花费3.75分钟进行计算的解决方案实际上得出了“从所有节点到目标的最短路径是什么？”的答案。事实上，一旦shortest_path完成，走答案只是字典查找，基本上没有时间。值得注意的是，在图表中添加预先计算的边缘在约1.5分钟时相当昂贵。这些时间在多次运行中是一致的。
我想说这个过程可以很好地扩展，但是我还在biggraph 5 6等待一台闲置的计算机（每个处理器的Athlon 64,4800 BogoMIPS，所有都在核心）已经运行了超过四分之一小时。至少内存使用稳定在约0.5GB。结果如下：
biggraph generate 100000 nodes 00:00:00
biggraph generate 1000000 edges 00:00:00
biggraph add edges 00:00:07
biggraph Dijkstra 00:01:27
biggraph shortest_path done 00:23:44
step: 48437 4
step: 66200 3
step: 83824 2
step: 0 1
biggraph walk done 00:23:44
path: [99999, 48437, 66200, 83824, 0]
这是很长一段时间，但它也是一个繁重的计算（我真的希望我腌制结果）。这是好奇的代码：
#!/usr/bin/python
import pygraph.classes.graph
import pygraph.algorithms
import pygraph.algorithms.minmax
import time
import random
import sys
if len(sys.argv) != 3:
print ('usage %s: node_exponent edge_exponent' % sys.argv[0])
sys.exit(1)
nnodes = 10**int(sys.argv[1])
nedges = 10**int(sys.argv[2])
start_time = time.clock()
def timestamp(s):
t = time.gmtime(time.clock() - start_time)
print 'biggraph', s.ljust(24), time.strftime('%H:%M:%S', t)
timestamp('generate %d nodes' % nnodes)
bg = pygraph.classes.graph.graph()
bg.add_nodes(xrange(nnodes))
timestamp('generate %d edges' % nedges)
edges = set()
while len(edges) < nedges:
left, right = random.randrange(nnodes), random.randrange(nnodes)
if left == right:
continue
elif left > right:
left, right = right, left
edges.add((left, right))
timestamp('add edges')
for edge in edges:
bg.add_edge(edge)
timestamp("Dijkstra")
target = 0
span, dist = pygraph.algorithms.minmax.shortest_path(bg, target)
timestamp('shortest_path done')
# the paths from any node to target is in dict span, let's
# pick any arbitrary node (the last one) and walk to the
# target from there, the associated distance will decrease
# monotonically
lastnode = nnodes - 1
path = []
while lastnode != target:
nextnode = span[lastnode]
print 'step:', nextnode, dist[lastnode]
assert nextnode in bg.neighbors(lastnode)
path.append(lastnode)
lastnode = nextnode
path.append(target)
timestamp('walk done')
print 'path:', path
答案 1 :(得分：10)
对于大图，请尝试igraph的Python界面。它的核心是用C实现的，因此它可以相对容易地处理具有数百万个顶点和边缘的图形。它包含BFS实现（以及其他算法），它还包括Dijkstra算法和加权图的Bellman-Ford算法。
至于“实时性”，我也进行了一些快速测试：
from igraph import *
from random import randint
import time
def test_shortest_path(graph, tries=1000):
t1 = time.time()
for _ in xrange(tries):
v1 = randint(0, graph.vcount()-1)
v2 = randint(0, graph.vcount()-1)
sp = graph.get_shortest_paths(v1, v2)
t2 = time.time()
return (t2-t1)/tries
>>> print test_shortest_path(Graph.Barabasi(100000, 100))
0.010035698396
>>> print test_shortest_path(Graph.GRG(1000000, 0.002))
0.413572219742
根据上面的代码片段，在具有100K顶点和10M边缘（10M = 100K * 100）的小世界图中找到两个给定顶点之间的最短路径平均需要大约0.01003秒（平均1000次尝试）。这是第一个测试案例，如果您正在使用社交网络数据或其他网络，其中已知直径与网络规模相比较小，则这是一个合理的估计。第二个测试是几何随机图，其中在2D平面上随机丢弃100万个点，如果它们的距离小于0.002则连接两个点，从而产生具有大约1M顶点和6.5M边缘的图形。在这种情况下，最短路径计算需要更长时间（因为路径本身更长），但它仍然非常接近实时：平均0.41357秒。
免责声明：我是igraph的作者之一。
答案 2 :(得分：3)
对于大（并且有性能限制）的图形，您可能需要Boost Graph Library，因为它是用C ++编写的。它有你正在寻找的Python bindings。
答案 3 :(得分：3)
嗯，这取决于您附加到节点和边缘的元数据量。如果相对较少，那个大小的图形将适合内存，因此我建议使用优秀的NetworkX软件包（特别参见http://networkx.lanl.gov/reference/generated/networkx.shortest_path.html），这是纯Python。
对于可以处理数百万个节点，大型元数据，事务，磁盘存储等的更强大的解决方案，我对neo4j（http://www.neo4j.org/）运气不错。它是用Java编写的，但是有Python绑定，或者可以作为REST服务器运行。遍历它有点琐事但不坏。
答案 4 :(得分：2)
无向图中的BFS只有大约25行代码。你不需要图书馆。查看Wikipedia article中的示例代码。
答案 5 :(得分：0)
根据您拥有的其他信息，A *可能非常有效。特别是，如果给定一个节点，您可以计算从该节点到目标的成本估算，A *是最佳效率。
答案 6 :(得分：0)
存储在neo4j
中它包括Dijkstra，A *，“最短路径”算法。