Question

您如何表示贝叶斯网络中的OR关系？例如，P（A | B OR C）。

我也想知道如何计算这种表达的可能性？

提前谢谢！

Answer 1

这不是特别适合，因为人们无法对条件分布中的条件变量求和。但是，一个例子可能有所帮助。如果我们假设B和C是二进制变量并引入变量Z = A or B。让我们在P(A,B,C)

上定义以下联合分布

A B C | Z | P(A,B,C) 
------+---+----------
0 0 0 | 0 |   0.02   
0 0 1 | 1 |   0.22   
0 1 0 | 1 |   0.06   
0 1 1 | 1 |   0.08   
1 0 0 | 0 |   0.18   
1 0 1 | 1 |   0.24   
1 1 0 | 1 |   0.17  
1 1 1 | 1 |   0.03

现在，通过条件分布的定义，P(A|Z) = P(A,Z)/P(Z)。所以，总结一下术语

P(Z = 0) = 0.02 + 0.18 = 0.20
P(Z = 1) = 0.22 + 0.06 + 0.08 + 0.24 + 0.17 + 0.03 = 0.80

和P(A,Z)

   A | Z | P(A, Z) | P(A | Z)
   --+---+---------+---------
   0 | 0 | 0.02    | 0.10
   1 | 0 | 0.18    | 0.90

   0 | 1 | 0.36    | 0.45
   1 | 1 | 0.44    | 0.55

请注意，一旦我们在Z上调整，Z的两组术语保持不变，则总和为1.0。

因此，简而言之，不存在计算P(A|B or C)的通用方法，您需要查看联合分布以计算适当的概率。

贝叶斯网络中的OR关系

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