我知道如何找到一对具有最小长度总和的不相交路径（Surballe算法）。 我还有一个ILP的公式解决了以下问题，它概括了我的问题： 给定图G中的两个顶点u和v，在G中连接u和v的所有不相交的路径对中，找到一对具有该对中较长路径的最小长度的对。 （当然，对于超过两条不相交路径的群体，可能会重新拟定这个问题。）
有没有人知道有效（多项式？）算法来解决任何这些问题（标题中的问题或广义问题？）
谢谢！
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我认为这是一个NP问题，因为我可以减少背包问题，根据this article背包问题是NP完全的。确实背包问题在背包大小的值中有Pseudo-polynomial time算法，但在输入的大小上没有多项式时间算法。
将背包问题减少到您指定的问题：
- 我背包问题的说明：
1-假设你有两个背包都有尺寸c。
2-你有n个项目，卷v1，v2，.. vn。
3-你想把所有这些n项打扰到你的背包里。
- 将这个背包问题减少到你的问题：
1-制作带（n + 1）个顶点的图形。
2-顶点i使用两条边连接到顶点（i + 1）。一个有成本vi（体积 我的项目）和成本为零的项目。
3-你想找到从顶点1到顶点（n + 1）的两条边缘不相交路径，其上限等于背包大小。
所以如果你能在多项式中解决你的问题，背包问题就会在多项式中得到解决，你已经证明了P = NP。 ：d
当然根据上面的描述，你可以在图的边权重的多项式时间内解决你的问题，但它是一个伪多项式时间算法，而不是与Surballe算法不同的真实算法。 抱歉英语不好。