找到边缘不相交的路径（不是数字，路径）

Question

给定有向图，我们可以使用edmonds-karp或ford-fulkerson算法来查找有向图中边缘不相交路径的最大数量。

假设G中存在k个边缘不相交的路径，如何在多项式时间内找到实际路径？我最好的选择是BFS，一旦找到路径就会标记这些边缘。

非常感谢！

Answer 1

您可以使用流分解。它是这样的：

1. 让我们从起始节点开始深度优先搜索，并忽略具有零流量或负流量的边缘。

2. 到达终端节点后，从流程中从开始节点到终端1的路径上的所有边缘中减去一个并打印它们（它们形成路径）。

3. 只要终端节点可以访问，就继续这样做。

每次运行使用多项式时间量，并从图中查找并删除一条路径。不相交路径的数量显然是多项式的，因此该算法具有多项式时间复杂度。

您也可以使用广度优先搜索（您仍然需要忽略具有非正流量的边缘）。