在有向图中查找边缘不相交路径的最大数量

Question

如何在有向图中找到最大边缘不相交路径数。图表未加权。 假设图表如下......

1 - 2 , 1 - 3 , 4 - 1 , 5 - 1

因此图表中有两条边缘不相交的路径，4->1->2和5->1->3

如何使用匹配算法解决问题？

我的问题是......假设我有一个有向图（可能包含循环）。 如果我在节点上放置一个“警卫”，它可以从该节点开始它的旅程。 警卫可以多次访问任何城市，甚至是其他警卫已经访问过的城市。 目标是找到保护所有节点的最小保护数量。

Answer 1

计算所有路径：

• 从图表中的所有边缘开始，作为可用边缘列表。
• 虽然仍有可用边缘，但请继续提取路径并对其进行计数。

提取路径：

• 删除第一个（或任何）可用边缘并将其称为当前路径。
• 尝试将当前路径的开始或结束与可用边缘的结束或开始匹配。
• 如果没有可用的边缘匹配，则此路径已完成。
• 如果可用边可以延长路径，则将其添加到当前路径，从可用边列表中删除该边，并继续尝试延长路径。