如何最小化顶点不相交路径覆盖中路径的最大成本？

Question

给定有向加权图G和n，其中n是用于覆盖图G中所有顶点的路径数。如何最小化最长路径的最大成本？ （假设此图中始终存在解决方案）

Answer 1

对于n = 1，这显然成为旅行商问题 - 这是NP难的。因此，我不会在你的情况下寻找精确的算法。

我的猜测是小n的一个好解决方案是使用丰富的旅行推销员问题算法之一（通常近似最佳解决方案），然后从中删除（n-1）最重的边缘找到了路径。这样你就可以用n条路径结束了。

The Wikipedia Article on TSP实际上列出了一些非常简单的算法技术，可以给你一个相当不错的近似值。