给定N个作业和M个任务，将K个作业分配给K个任务，其中K <=（min（M，N）），以便最小化K个作业中的max_cost。
你能帮我解决问题的算法吗？我曾经尝试过蛮力，但我不会为大量投入而工作。我们可以在这里使用DP吗？
答案 0 :(得分：2)
你可以通过测试二分图中是否存在大小为K的匹配来解决问题“是否存在最大成本X的解决方案”，其中节点是作业和任务，并且如果是作业和任务之间存在优势执行该任务的工作成本最多为X.您可以使用the Hopcroft-Karp algorithm，这是多项式时间。
然后你可以使用二进制搜索找到子问题仍然可行的最小X.
答案 1 :(得分：2)
一种可能的方法是通过二分法找到最大成本。
对于给定的最大成本x，当且仅当可以在简化图中将K个作业与K个任务匹配时，可以执行分配，其中已删除所有成本> x的边。
您可以通过使用Hopcroft-Karp algorithm测量最大二分匹配的大小来测试是否可以进行此分配。
答案 2 :(得分：1)
我使用Hopcroft-Karp问题解决了类似的问题。首先要找到所有任务和工作之间的成本。现在循环完成所有成本，看看是否存在基数为K的二分图。如果存在，那么成本就是答案。如果没有转移到下一个费用，请将附加边缘添加到图表并再次检查，直到您到达基数可以为K的图表。