使用动态编程在加权图中找出最小化最大权重

Question

我正在寻找一种算法，该算法可以找到两个顶点的路径，如 s 到 t ，如果路径存在，则在具有 k 边缘的图表中。

如果找到多个路径，则优选具有单个边缘的最小最大权重的路径。 （不是整体重量）。

例如：假设K = 5

  

路径1：s - a - b - c - d - t，权重为1 - 1 - 1 - 10 - 1

路径1的最大权重是10

  

路径2：s - x - y - z - w - t，权重7 - 9 - 8 - 6 - 7

路径2的最大重量为9，因此这是优选的。

我究竟如何解决这个问题？

Answer 1

你可以使用Floyd-Warshal algorithm的修改版本，它只迭代K步并强制路径长度（删除min部分）