Haskell Peano数字

Question

我正在尝试编写一个函数

toPeano :: Int -> Nat
toPeano n =

将整数变为其Peano数。

我有数据：

data Nat =
   Zero |
   Succ Nat
   deriving Show

例如，

toPeano 0 = Zero
toPeano 1 = Succ Zero
toPeano 2 = Succ (Succ Zero)

等等。

我不知道如何在给定整数的情况下打印出Peano数字。我从未使用过Peano号码，所以对此有任何帮助都会非常感激！

谢谢！

Answer 1

你的问题不明确，所以我将从转换开始：

toPeano 0 = Zero
toPeano 1 = Succ Zero
toPeano 2 = Succ (Succ Zero)

这是相当明确的。您可以使用简单的递归定义Peano数字，并使其适用于所有自然：

toPeano 0 = Zero
toPeano x
  | x < 0 = error "Can not convert a negative number to Peano"
  | otherwise = Succ (toPeano (x-1))

这里的核心是Succ (toPeano (x-1)) - 这只是从整数中减去一个，并将一个加到Peano构造中。

现在另一个方向怎么样？好吧，每当你看到“Succ”时，你只需添加一个：

fromPeano Zero = 0
fromPeano (Succ x) = 1 + fromPeano x  -- note this is inefficent but right now we don't care

打印结果

现在你所说的看起来像问题的唯一部分是：

  

我不知道如何在给定整数的情况下打印出Peano数字。

这与Peano数字无关，但在GHCi中，您可以运行以下任一功能：

> fromPeano (toPeano 5)
5

或者您可以创建一个程序并使用print打印出结果：

main = print (toPeano 5829)

并使用GHC编译程序

$ ghc --make myProg.hs
$ ./myProg
Succ (Succ (Succ (...

Answer 2

这样的事情会是你想要的吗？

toPeano 0 = Zero
toPeano n = Succ $ toPeano (n-1)