我最近开始学习Haskell，现在在我的课堂上，我们构建了一个Peano数字类并在Num类型类中实例化。
在讲座中，我的教授声称，根据您是否将后继函数视为S x = x + 1或S x = 1 + x，乘法定义的适当后继案例将有所不同。分别为：
x * S y = x * y + x
x * S y = x + x * y
此外，他声称使用这两种选择中的第一种是更好的，因为它更懒，但我很难看出情况如何。
我们查看了
的添加定义的示例x + S y = S (x + y)
优于
x + S y = S x + y
因为评估x + y == z的速度要快得多，但我无法找到类似的乘法案例。
讲义在这里：http://cmsc-16100.cs.uchicago.edu/2014/Lectures/lecture-02.php
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懒惰不是关于速度，而是可用的多久。
使用x * S y = x * y + x，您可以非常快速地回答infinity * 2 > 5，因为它会如此扩展：
infinity * (S (S Z)) > 5
infinity * (S Z) + infinity > 5
infinity * Z + infinity + infinity > 5
infinity + infinity > 5
（从那里休息是微不足道的）
但是，我认为这并不像你教授声称的那么好！尝试在这种形式主义中扩展2 * infinity > 5，你会感到失望（或者很长时间都很忙:-P）。另一方面，对于乘法的另一个定义，你做在那里得到答案。
现在，如果我们对添加有“好”的定义，我认为应该是你可以在 位置获得无穷大的答案。事实上，我检查了一些定义Nats的Haskell软件包的来源，实际上他们更喜欢x * S y = x + x * y，而不是你教授声称更好的方式。