Question

单遍历软件包使用MinLen的类型级别Peano编号。我可以使用链式Succ s构建它们：

toMinLen [1,2,3] :: Maybe (MinLen (Succ (Succ Zero)) [Int])

但这很快就会失控：

toMinLen [1,2,3] :: Maybe (MinLen (Succ (Succ (Succ (Succ (Succ Zero))))) [Int])

有没有方便的方法来构建更大的Peano数字？我看到GHC有一个TypeLiterals扩展，但我不确定我是否可以在这里使用它。或者，我可以创建像：

这样的同义词

type One = Succ Zero
type Two = Succ One

等等;做某事已经存在于某个地方了？

Answer 1

TypeLits非常适合类型级数字。此外，它很容易只用于语法糖，并保持底层库特定的实现不变。

{-# LANGUAGE
  UndecidableInstances, TypeFamilies,
  DataKinds, TypeOperators #-}

import qualified GHC.TypeLits as TL

data Nat = Zero | Succ Nat

newtype MinLen (n :: Nat) a = MinLen a

我们必须定义一个将文字转换为数字类型的类型系列：

type family Lit (n :: TL.Nat) :: Nat where
  Lit 0 = Zero
  Lit n = Succ (Lit (n TL.- 1))

现在，只要您需要Lit n字面值，就可以使用Nat。在GHCi：

>:kind! MinLen (Lit 3)
MinLen (Lit 3) :: * -> *
= MinLen ('Succ ('Succ ('Succ 'Zero)))

Answer 2

有一个包这类的东西：type-level。这有点令人生畏，我还没有真正探索过它。但是你不应该需要那么大的力量，所以你可以自己动手。

如果您愿意使用UndecidableInstances，事情就很容易了。大致相似的东西（我不确切知道该库中的自然界是如何定义的;如果它不使用DataKinds，您可能必须使用*种而不是Nat种类，您可能需要写'Succ和'Zero而不是Succ和Zero - 我对此不太清楚方面）：

{-# LANGUAGE UndecidableInstances, TypeFamilies, DataKinds, TypeOperators #-}

module TAR where

-- You wouldn't actually use this line, because the library
-- provides the naturals
data Nat = Zero | Succ Nat

-- Digits and Ten to get things started
type One = Succ Zero
type Two = Succ One
type Three = Succ Two
type Four = Succ Three
type Five = Succ Four
type Six = Succ Five
type Seven = Succ Six
type Eight = Succ Seven
type Nine = Succ Eight
type Ten = Succ Nine

type family Plus (a::Nat) (b::Nat) where
  Plus Zero n = n
  Plus (Succ m) n = Plus m (Succ n)

type family Times (a::Nat) (b::Nat) where
  Times Zero n = Zero
  Times (Succ m) n = Plus n (Times m n)

type Decimal (a::[Nat]) = Decimal' a Zero

type family Decimal' (a::[Nat]) (n::Nat) where
  Decimal' '[] n = n
  Decimal' (a ': bs) n = Decimal' bs (Plus a (Times Ten n))

然后你可以写点像

Decimal '[One, Two, Five]

表示125。

Answer 3

您可以移植type-natural's QuasiQuoters。

有没有一种方便的方法来使用单遍历构建更大类型级别的Peano数？

3 个答案: