使用类型系统将整数转换为peano数

Question

这是a question I asked almost two years ago的后续行动。我还在尝试使用类型系统来编写一个小的线性代数库，其中矢量/矩阵/张量的维度使用类型系统进行编码（使用Peano编号）。这允许编译器将二进制操作限制为相应维度的对象。

效果很好，但我必须手动指定每个维度类型。例如（使用shapeless natural numbers）：

type _1 = Succ[Nat._0]
type _2 = Succ[_1]
type _3 = Succ[_2]

对于小尺寸是可以的，但如果我需要定义尺寸_1024，它会变得无聊。我正在尝试（没有成功）找到一种方法将（在编译时）整数文字转换为相应的Peano-number类型。

在Daniel Sobral answer评论中，我被告知这是不可能的，因为Scala不支持依赖类型。现在，Scala 2.10具有依赖类型和宏。那么有没有办法实现它？

Answer 1

现在可以使用2.10.0中的宏（虽然使用Paradise可以使语法更清晰）。我已经发布了一个袖手旁观的完整工作示例here - 我确信它可以轻松地变得更简洁 - 您可以像这样使用：

val holder = NatExample.toNat(13)

然后：

scala> implicitly[holder.N =:= shapeless.Nat._13]
res0: =:=[holder.N,shapeless.Nat._13] = <function1>

如果传递非文字整数等，它将失败并出现合理的编译时错误