大Theta表示法和选择排序

Question

当阵列通过反复追加19而增长时，选择排序算法的Big-Theta（T）符号中的最佳情况和最坏情况复杂度是多少？

例如：

[ 19, 13, 7, 19, 12, 16, 19 ],
[ 19, 13, 7, 19, 12, 16, 19, 19 ],
[ 19, 13, 7, 19, 12, 16, 19, 19, 19 ]

等等。 n用于表示数组的长度。

所以我们将相同的数字添加到数组的末尾，但是这个数字也恰好是最大的数字，因此它将保留在数组的末尾。这是否意味着它对效率没有任何影响？我很困惑。

Answer 1

不，它对效率没有影响。

在selection sort中，由于嵌套循环，性能为N ^ 2。即使最后的元素不需要交换，循环仍然会比较它们。

所以，回答你的确切问题：因为最好的情况，最坏的情况和平均情况都是N ^ 2，并且对效率没有影响，性能没有变化。

Answer 2

升序，

1. 在列表中找到最小值
2. 将其与第一个位置的值交换
3. 对列表的其余部分重复上述步骤（从   第二个位置并且每次都在推进）

因此，我们必须检查所有元素的其余部分是否通过检查获得最小值，即使相同的元素存在，直到最后一个元素。

A - an array containing the list of numbers
numItems - the number of numbers in the list

for i = 0 to numItems - 1
    for  j = i+1 to numItems               
        if A[i] > A[j]
            // Swap the entries
            Temp = A[i]
            A[i] = A[j]
            A[j] = Temp          
        End If    
    Next j
Next i

正如您可以看到上面的伪代码，两个循环都迭代到它们的限制结束而没有任何条件。所以它给出了θ(n²)。但是，交换环境的O(n)平均，θ(n)最差和θ(1)最佳情况。