Question

在将应用程序从Linux x86移植到iOS ARM（iPhone 4）时，我发现了浮点算术和小值的行为差异。

64bits floating point numbers (double)小于[+/-] 2.2250738585072014E-308在denormal/denormalized/subnormal / IEEE 754-1985标准中称为IEEE 754-2008个数字。

在iPhone 4上，这样的小数字被视为零（0），而在x86上，可以使用次正规数字进行计算。

我无法在Apple的文档Mac OS X Manual Page For float(3)上找到有关符合IEEE-754标准的任何解释。

但是由于Stack Overflow上的一些答案（flush-to-zero behavior in floating-point arithmetic，Double vs float on the iPhone），我找到了一些线索。

根据一些搜索，似乎沿着ARM内核使用的VFP（或NEON）数学协处理器正在使用Flush-To-Zero（FTZ）模式（例如，将正常值转换为0在输出处）和非正常零（DAZ）模式（例如，当用作输入参数时，将正常值转换为0）以提供快速硬件处理的IEEE 754计算。

符合ARM支持代码的完全IEEE754

符合IEEE754标准的快速运行模式（仅限硬件）

关于FTZ和DAZ的一个很好的解释可以在 x87 and SSE Floating Point Assists in IA-32: Flush-To-Zero (FTZ) and Denormals-Are-Zero (DAZ)：

FTZ和DAZ模式都处理无效浮点数据发生时的情况用下溢或非正常条件处理。 [...]。一个数字的区别由FTZ和DAZ处理的非常微妙。 FTZ处理下溢情况 DAZ处理非正规数。当计算结果为a时，发生下溢情况非标准。在这种情况下，FTZ模式将输出设置为零。 DAZ修复案例的时候非正规用作输入，作为常量或通过读入无效的内存寄存器。 DAZ模式在计算之前将计算的输入设置为零。 FTZ 然后可以说当DAZ处理[输入]时处理[输出]。

Apple开发者网站上关于FTZ的唯一内容似乎是iOS ABI Function Call Guide ：

VFP状态寄存器| FPSCR | 特别| 函数调用不保留条件代码位（28-31）和饱和位（0-4）。异常控制（8-12），舍入模式（22-23）和 flush-to-zero（24）位只应由影响应用程序状态的特定例程修改（包括框架API函数））。在函数进入和退出时，短向量长度（16-18）和步长（20-21）位必须为零。不得修改所有其他位。

根据ARM1176JZF-S Technical Reference Manual, 18.5 Modes of operation（第一个iPhone处理器），VFP可以配置为完全支持IEEE 754（子正常算术），但在这种情况下，它需要一些软件支持（陷入内核以在软件中计算））。

注意：我还阅读了Debian的ARM Hard Float Port和VFP comparison页面。

我的问题是：

哪里可以找到关于跨iOS设备处理次正规数的明确答案？
是否可以设置iOS系统以支持次正规数而不要求编译器只生成完整的软件浮点代码？

感谢。

Answer 1

是否可以设置iOS系统以支持次正规数而不要求编译器仅生成完整的软件浮点代码？

是。这可以通过将FPSCR中的FZ位设置为零来实现：

static inline void DisableFZ( )
{
    __asm__ volatile("vmrs r0, fpscr\n"
                     "bic r0, $(1 << 24)\n"
                     "vmsr fpscr, r0" : : : "r0");
}

请注意，遇到可观数量的非正常值时，这会导致应用程序性能显着下降。在调用任何不能使ABI保证在非默认模式下正常工作的代码之前，您可以（并且应该）恢复默认浮点状态：

static inline void RestoreFZ( ) {
    __asm__ volatile("vmrs r0, fpscr\n"
                     "orr r0, $(1 << 24)\n"
                     "vmsr fpscr, r0" : : : "r0");
}

请提交bug report请求为iOS中的FP操作模式提供更好的文档。

Answer 2

•Where can one find definitive answers regarding subnormal numbers

跨iOS设备处理？

你已经找到了答案。可以预料，ARM没有相同的浮点能力。

•可以设置iOS系统以支持次正规数而不要求编译器只生成完整的软件浮动点代码？

我不相信，至少我希望如此，使用相同的值来获得不同的数字。

iOS ARM设备（iPhone 4）支持低于标准的IEEE 754浮点数

2 个答案: