想象一下，您有一个2D多边形（2D closed polygonal chain更精确）。你如何检查它是否包含自交叉？它可以是凸面或凹面，顺时针或逆时针方向。
现在，我可以运行一个标准O(N log N)算法来检查是否有任何两个段交叉。但我相信，因为我们有一些额外的结构 - 段的顺序以及每两个连续段在端点处相遇的事实 - 可以设计出更简单，更快（可能O(N)？）的算法。
有什么想法吗？
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您是否只需检查自我交叉点，或找到所有这些？后者比O(N log N)更难，因为您可以与O(n^2)段进行n交叉。
如果您只需要查明是否存在自我交叉点，或者找到少量自交叉点，那么请查看here。本文似乎只是声称你需要什么，特别是在多边形平面化部分。我怀疑实现所描述的算法将是简单的，或任何合理大小的问题是值得的。但是这样的算法确实存在。免责声明：我没有尝试完成论文并理解它。