这是二维计算几何中的一个问题。
假设我在没有孔的平面上有一个紧凑的集合X（即简单地连接）。设w是向量，并考虑X与X + w的交点（即X的平移为w）。如果以下情况属实，我说这个交叉点是复杂的：
- X与X + w
相交
- 如果我们通过填充有界空洞让Y成为从（X union X + w）获得的简单连通区域，那么当我们绕Y的边界走动时，我们可以找到循环次序为a，b的4个点， c，d在边界上，使a和c在X但不在X + w，而b和d在X + w但不在X.
为了简洁起见，让我们参考一组w，其中X与X + w的交点复杂作为凹壳
我想知道一种快速，实用的算法来计算X的凹壳，其中X是（比方说）多边形盘。除此之外，我会对凹形船体的优雅表征感兴趣。最后，我非常感谢任何有关此问题的文献指南。
以下是一些评论：
- 当且仅当X是凸的（因此名称）时，X的凹壳是空的;这是因为如果X是凸的，并且X与X + w相交，那么Y的边界恰好落入两个分量中，其中一个在X中，另一个在X + w中（相反的是从下面的点3开始）。
- 多边形的凹壳应该是一个开放的多边形（即边界被移除），因此答案可以（例如）作为（开放）三角形的有限联合。
- 如果X是非凸的，我们可以如下找到凹形船体的一部分：让L为X的支撑线，它在两组P和Q中与X相交，它们之间有间隙I.如果J是P和Q之间X的边界的一段，那么I和J的并集在X的补集中界定一个开放的盘D，如果p +是最接近Q的P的极值点，那么D-p +在凹形船体中。在内凹船体的所有支撑线上称这些区域的联合;它似乎相对容易计算，但我认为它应该比凹形船体更小。