检测多边形是否有交叉线（领结）

Question

我正在寻找一种检测一组点/坐标是否有任何相交线的方法。

一点设置，我在地图的叠加层上使用UIBezierPath绘制多边形。这一切都有效。我能够使用点减少算法减少地图点，并且我留下了一个简单的多边形，可以在我的地图上渲染。 FWIW，我正在使用谷歌地图SDK。

我的问题是，用户可以使用自相交线绘制多边形（这对我正在做的事情来说是一个问题）。我需要做三件事之一。

• 删除数组中的交叉点。 （剪下领结件）
• 检测我的分数是否有这个领结（我只是告诉他们重绘一个新的多边形）
• 如果可能（我认为不是这样），请防止路径首先拉开领结。

当多边形自我关闭并且终点略微重叠起点时，我主要看到领结。因此，当多边形关闭并渲染到地图上的地图坐标时，我会得到一个与内部API混淆的小蝴蝶结。

那里有什么可以使用地图坐标吗？我已经看到了常规CGPoints的一些修复，但没有什么会采用地图坐标。我更喜欢在我的多边形经过我的多边形之后检查它，因为它留下了更少的点来检查。性能是一个问题，并且不希望直接从UIBezierPath迭代数百个点。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

我不了解Google Maps SDK或UIBezierPath。我假设您在2D平面中给出了一个多边形，并且您希望自动检测多边形与自身相交的位置（如果有）。

也许最简单的方法是检查所有对边是否相交。你可以在O（n ² ）时间检查这一点，其中n是边数，因为有n *（n-1）/ 2对边。对于给定的一对边，这里有详细说明：

• How to check if two given line segments intersect?

没什么特别的，但细节需要注意。

更复杂的算法是平面扫描算法：

• Line segment intersection，从幻灯片25开始

• Line Segment Intersection Using a Sweep Line Algorithm