我有一个System.Windows.Shapes.Polygon对象，其布局完全由一系列点确定。我需要确定这个Polygon是否是自相交的;即，如果多边形的任何边与非顶点的点处的任何其他边相交。是否有一种简单/快速的方法来计算它？
答案 0 :(得分：28)
简单，缓慢，内存占用率低：将每个细分与其他细分相比较并检查交叉点。复杂性 O（n 2 ）。
稍快，中等内存占用（上面的修改版本）：在空间“存储桶”中存储边缘，然后在每个存储桶的基础上执行上述算法。 m 桶的复杂度 O（n 2 / m）（假设均匀分布）。
快速＆amp;高内存占用：使用空间哈希函数将边分割成桶。检查碰撞。复杂性 O（n）。
最后一个是我最喜欢的，因为它具有良好的速度 - 内存平衡，尤其是Bentley-Ottmann algorithm。实施也不太复杂。
答案 1 :(得分：3)
检查是否有任何非连续的线段相交。
答案 2 :(得分：2)
为了完整起见，我在本次讨论中添加了另一种算法。
假设读者知道轴对齐的边界框（如果不是谷歌的话）。使用“扫描和修剪算法”快速找到具有AABB碰撞的边缘对可能非常有效。 （谷歌一下）。然后在这些对上调用交叉例程。
这里的优势在于您甚至可以与非直边（圆形和样条线）相交，并且方法更加通用，尽管几乎同样有效。
答案 3 :(得分：0)
我是这里的新蜜蜂，这个问题已经足够老了。但是，这是我的Java代码，用于确定由有序点集定义的多边形的任意一对边是否交叉。您可以删除用于调试的打印语句。我还没有包含返回找到的交叉点的代码。
grep -a '2' text.txt