从内在参数看射影空间中的无限平面

Question

假设相机已校准，因此公制投影矩阵M_i（3x4）可用于来自多个视图的视图i。同样，K_i（3x3）每个视图的相机矩阵都可用。我们可以在投影空间中计算无穷远平面的位置吗？

Answer 1

当然，无穷远处的平面始终是w = 0的平面。如果要应用仿射变换，它将保持固定。只有你使用单应性才会改变。

Answer 2

是的，这在理论上是可行的。根据实际的投影3D世界，无穷远处的平面始终保持固定。然而，在每个视图上通过移动摄像机对其进行不同的成像，在这些情况下，我们说无限远处的平面不在其规范位置。而不是认为相机移动，认为整个3D投影空间已经移动更方便！因此，我们发明了一个3D单应性来“责备”这种变化。在数学上，沿投影矩阵左侧的3D单应标签：                               x =（P * H）* X. 所以，回答这个问题：虽然很棘手，但是你可以恢复它，因为你有足够的重建场景视图。这是一个称为自动校准的过程，它基本上涉及一个方程（有很多种类），但遗憾的是，它给出了非线性方程。我建议你看看以下内容：

http://nguyendangbinh.org/Proceedings/CVPR/1999/DATA/03_34.PDF

我相信它包含了在无穷远处迭代计算平面的最新方法。