Question

算法/程序是否有可能具有相同的最坏情况和最佳情况时间？

例如：

public static int factorial(int number)
{
    factorial = 1; 
    for (i = 1; i <= number; i++) 
        factorial = factorial * i;
}

这是阶乘问题的程序段，我试图解决时间复杂性问题。它似乎没有最坏和最好的案例时间，因为无论你有什么输入它仍然会通过其余的代码，不像你有if-else语句。

如果是这种情况，我应该假设我从这段代码得到的是最好的，最差的和平均的案例时间吗？

我做对了吗？

public static int factorial(int number)
    {
        factorial = 1;                   // 1
        for (i = 1; i <= number; i++)    // 1+3n
            factorial = factorial * i;   // 2
        return factorial;                // 1
    }

最坏情况/最佳案例： 3N + 5

Big - O：为O（n）

Answer 1

当然。 Big O描述了一个上界，而little o描述了一些渐近量的下界（例如算法的时间复杂度）。实际上有一个特殊的符号，用于给出渐近紧的边界（这是当大o与小o相同时得到的），这被称为大theta符号。

Answer 2

在你修复"number"的情况下，你的程序没有最坏或最好的情况 - 它总是进行"number"次迭代，因此它具有线性复杂性。
有关正式的数学定义，请参阅以下文章：
http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_algorithms
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation

Answer 3

在这种情况下，韧皮情况的复杂性与最坏情况= O（n）相同。正是你指出的原因。无论输入是什么，算法总是执行相同的操作（不是if / else）。

算法可以具有相同的最佳和最差情况时间复杂度吗？

3 个答案: