Question

这两种算法是否具有Θ（n ^ 2）相同的theta特征？

int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++ )
    for (int j = 0; j < n * n; j++ )
        sum++;

int sum = 0;
for ( int i = 0; i < n; i++)
    for ( int j = 0; j < i; j++)
        sum++;

如果不是那么这是否意味着这种表征不是Θ（n ^ 3）？

int sum = 0;
for ( int i = 0; i < n; i++)
    for ( int j = 0; j < i * i; j++ )
        for ( int k = 0; k < j; k++ )
            sum++;

Answer 1

@Dan，对于第一个，你真的是j < n * n而不是j < n吗？如果是这样，第一个的时间复杂度是Θ（n ^ 3），不是吗？

如果你的意思是j < n，那么我相信前两个都是Θ（n ^ 2）：第一个需要n ^ 2步，第二个需要1 + 2 + ... + n = n（n + 1）/ 2，即Θ（n ^ 2）。

我认为第三个是Θ（n ^ 4），但它更难以证明。绝对是O（n ^ 4）。

确定最坏情况算法的时间复杂度

1 个答案: