有人可以向我解释如何确定算法的最坏情况复杂性。我知道我们需要使用等式W（n）= D的最大{t（I）| I元素），其中D是大小为n的输入集。我是否计算每个元素I执行的操作数，然后计算其最大值？有什么更简单的方法来实现这一目标？
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从等式开始考虑它有点倒退。您真正关心的是可伸缩性，或者，当您增加输入的大小时，它将会做什么。
例如，如果你只有一个循环，那么你有一个O（n）时间复杂度算法。如果你在另一个循环中有一个循环，它会变成O（n ^ 2），因为它现在必须为任何大小的n输入做n ^ 2很多事情。
当你谈论最坏的情况时，你通常会谈论非确定性算法，你可能有一个可以过早停止的循环。您想要做的是假设最坏的情况并假装循环将尽可能晚地停止。如果我们有：
for（int i = 0; i＆lt; n; i ++）{ for（int j = 0; j＆lt; n; j ++）{ if（rand（）＆gt; .5）j = n; } }
我们会说最坏的情况是O（n ^ 2）。尽管我们知道中间环很可能会早早出现，但我们正在寻找最差的性能。
答案 1 :(得分：0)
这个等式更像是一个定义而不是算法。
有问题的算法是否关心除输入大小以外的任何其他内容？如果没有那么计算W（n）是“容易的”。
如果是，请尝试提出病理输入。例如，使用quicksort可能很明显，排序的输入是病态的，您可以进行一些计数以查看它需要O（n ^ 2）步。那时你可以
＃1的例子：
快速排序的每次传递都会将枢轴放在正确的位置，然后递归两部分。 （ handwave alert ）最糟糕的情况是将数组的其余部分放在数据透视的一侧。已排序的输入可实现此目的。
＃2的例子：
quicksort的每次传球都会将枢轴放在正确的位置，所以只有O（n）次传球。每次通过只需要O（n）工作。因此，没有输入可以导致快速排序超过O（n ^ 2）。
在这种情况下，＃2更容易。