这些算法的最佳和最差情况分析是什么？

Question

int n = int.Parse(Console.ReadLine()); 
int i=n; 
while(i>1) {
    Console.Write(i); 
    i%=2; 
}

和

int n = int.Parse(Console.ReadLine()); 
int x=0; 
for(int i=0;i<=n;++i) 
{  
    for(int j=0;j<=i;++j) 
    { 
        for(k=1;k<=n;k++) 
        { 
            x++; 
        } 
    }
}

和

int n=int.Parse(Console.ReadLine());
int x=0,y=1;
for( int i=n; i > 1 ; i /= 3 )
    for(int j=1;j<=n;j*=5)
    { 
        x++; 
        if ( x < n/2 )
            y*=2;
        else
            y--; 
    }

据我所知，第一段代码的大O是O（1）而不管输入 n ，第二段代码是O（n ^ 3）再次无论输入如何，我都不确定第三段代码！但我们的老师问我们最好和最坏的情况！没有最好或最坏的！我是对的吗？

Answer 1

第一个块应该最多迭代两次。

对于第二个区块：

对于第三个块（请查看此document的最后一张幻灯片）：

Answer 2

  

据我所知，第一段代码的大O是O（1）而不管输入n是什么，对于第二段代码，无论输入如何，它都将是O（n ^ 3）。但我们的老师问我们最好和最坏的情况！没有最好或最坏的！我是对的吗？

是的，没错。

while(i>1) {
    i%=2; 
}

这将立即完成。你修改为零的任何数字都会给你1或0。

for(int i=0;i<=n;++i) 
{  
    for(int j=0;j<=i;++j) 
    { 
        for(k=1;k<=n;k++) 
        { 
        } 
    }
}

对我来说这看起来像O(n^3)。外循环发生n次，每次外循环发生时，中间循环平均发生n/2次，每次外循环发生时内循环发生n-1次。 n * 2n * (n-1)简化为O(n^3)。

最糟糕和最好的情况对于这两者都是相同的：你不能真正选择一系列数字来输入，这会导致复杂性随着它们变大而不遵循相同的渐近模式。