Question

什么是（a）最坏情况，（b）最佳情况，以及（c）以下函数的平均情况复杂度，它进行矩阵乘法

for i=1 to n do
    for j=1 to n do
        C[i,j]=0
        for k=1 to n do
            C[i,j]=C[i,j]+A[i,k]*B[k,j]
        end {for}
    end {for}
end {for}

你如何证明这种复杂性？

Answer 1

i，j和k都从1转到n。

因此，最好，平均和最差的情况是 O（n * n * n）= O（n ^ 3）

对于每个n可能的i，n j个n j，有n k个。这给了n * n * n执行内循环。

Answer 2

O（n ^ 3），因为在每个嵌套循环中，N乘以N，因为你有一个嵌套循环3次完全处理整个N，那将是< strong> NXNXN = N ^ 3

矩阵乘法最坏情况，最佳情况和平均情况复杂度

2 个答案: