任何人都可以简单地解释一下算法的最佳，最差和平均案例运行时间是什么意思
答案 0 :(得分：25)
用最简单的术语来说，对于输入大小 n 的问题：
最佳情况 =最快的完成时间，选择最佳输入 例如，排序算法的最佳情况是已经排序的数据。
最糟糕的情况 =完成的最慢时间，选择了pessimal输入。
例如，排序算法的最坏情况可能是按相反顺序排序的数据（但它取决于特定的算法）。
平均情况 =算术平均值。使用许多不同的输入大小 n 运行算法多次，这些输入来自生成这些输入的某个分布（在最简单的情况下，所有可能的输入同样可能），计算总运行时间（通过添加个别时间），并除以试验次数。您可能还需要根据输入集的大小对结果进行标准化。
复杂性和运行时间通常以“Big O表示法”表示，用于根据输入的大小描述算法完成所需的大致时间量。 Rob Bell写了一篇excellent overview，其中有非常明确的例子。
最常用的Big O说明是
从下表中可以看出，对于小输入尺寸，差异很小，但随着输入尺寸的增加，它会变得很大。
Input Size Time to Complete
O(1) O(logN) O(N) O(N2) O(2N)
1 1 1 1 1 1
2 1 2 2 4 4
4 1 3 4 16 16
8 1 4 8 64 256
16 1 5 16 254 65536
答案 1 :(得分：3)
最差案例分析（通常已完成） 在最坏的情况分析中，我们计算算法运行时间的上限。我们必须知道导致执行最大操作数的情况。对于线性搜索，最坏的情况发生在数组中不存在要搜索的元素（上面代码中的x）时。当x不存在时，search（）函数将它与arr []的所有元素逐一进行比较。因此，线性搜索的最坏情况时间复杂度将为Θ（n）。
平均案例分析（有时完成） 在平均案例分析中，我们采用所有可能的输入并计算所有输入的计算时间。对所有计算值求和，并将总和除以输入总数。我们必须知道（或预测）案件的分配。对于线性搜索问题，让我们假设所有情况都是均匀分布的（包括x不存在于数组中的情况）。因此，我们总结所有情况并将总和除以（n + 1）。以下是平均案例时间复杂度的值。
最佳案例分析（虚假） 在最佳案例分析中，我们计算算法运行时间的下限。我们必须知道导致执行最少操作数的情况。在线性搜索问题中，当x出现在第一个位置时，会出现最好的情况。最佳情况下的操作数是恒定的（不依赖于n）。因此，最佳情况下的时间复杂度将为Θ（1）
答案 2 :(得分：2)
将算法视为程序。这个程序需要一些数据，暂停一段时间，然后吐出一个答案。当然，我们关心程序在给出答案之前会对数据进行多长时间的研究。
但是有一个问题：对于许多算法，运行时间取决于数据本身。例如，对于已排序的数据，许多排序算法更快，而对于按相反顺序排序的数据，有些排序算法最慢。
让我们考虑数据的来源。也许你最好的朋友可以选择数据。你的朋友挑选导致你的程序快速运行的数据，我们称这个运行时是最好的情况，因为算法永远不会做得更好。也许你最大的敌人（在教科书中，这被称为对手）可以选择数据。你最大的敌人选择导致你的程序运行缓慢的数据，我们称这个运行时是最糟糕的情况，因为算法永远不会比这更糟糕。也许一个巨大的轮盘赌轮可以挑选你的数据。然后，您可以在一堆轮盘赌数据上运行您的算法，并平均所有运行时间以获得平均案例时间。
答案 3 :(得分：1)
最好的时间就像某件东西已经排序一样，那么就不需要做任何工作了。 最糟糕的情况（取决于您的算法），但考虑一下会导致您的算法花费最长时间的原因。
答案 4 :(得分：1)
算法的运行时间取决于输入的大小和“复杂性”。
例如最佳情况对某个大小 n 的输入的插入排序运行时间与 n 成比例，即 c * n 某些常量 c 的时间单位，这取决于计算模型的比较，算术等的成本（时间）。此算法的最差情况运行时间（插入排序）与 n * n 成比例。要对平均时间进行声明，我们需要对输入数据的分布进行一些假设：例如。如果输入是随机数据（因此可能没有排序），则平均运行时间再次与n * n成比例。
如果您对输入数据有更多了解，例如它是按递减值排序的（并且我们按递增值排序）平均运行时间是nti n的比例，但是常数因子更高（因为平均搜索时间最小（将插入到排序子列表的结尾需要更长的时间）。
另一个更复杂的例子是quicksort：随机数据的平均和最佳运行时间与 n * log n 成正比。最差的种姓时间仍然是 n * n （通常用于已经排序的输入，但这取决于在除法步骤中找到枢轴元素的算法）。
答案 5 :(得分：1)
最佳情况用渐近符号表示，即大（OMEGA）