如何找到自由区域矩形？

Question

任何人都可以帮我解决如何在带有n个矩形障碍物的边界框区域中绘制空间的矩形吗？可以存在任意数量的轴平行矩形障碍物，这不是唯一的情况，因此需要考虑不同的角落情况。最好使用最大水平条带算法吗？如何？

问题描述：

1.SUB1和SUB2是障碍物，你不会触及SUB1和SUB2的内部，你需要找到所有SUB外部的所有空闲区域并从中创建矩形。

2.你需要在自由区域矩形上找到所有可能的矩形，从左到右扫描而不与SUB相交;

在这种情况下，最大水平空间矩形的总数应为7或一般为3n + 2（其中n为障碍物的数量）： alt text http://img25.imageshack.us/img25/452/pic1gts.png

alt text http://img22.imageshack.us/img22/3417/pic2h.png

alt text http://img16.imageshack.us/img16/5818/pic3h.png

alt text http://img13.imageshack.us/img13/2151/pic4.png

点击查看图片： http://img25.imageshack.us/img25/452/pic1gts.png http://img22.imageshack.us/img22/3417/pic2h.png http://img16.imageshack.us/img16/5818/pic3h.png http://img13.imageshack.us/img13/2151/pic4.png

Answer 1

您是在寻找最简单的算法，还是找到最佳分割矩形的算法？

从最简单的代码算法开始作为基线，这对于许多应用程序本身来说可能已经足够好了。这很容易编写和理解。

初始化您的矩形列表，只包括一个屏幕矩形。

现在，对于每个障碍物，遍历矩形列表。如果矩形与障碍物相交，则从列表中删除矩形并插入新的较小的矩形以避开障碍物。这是一个小的子问题，只需查看障碍物的哪个部分与矩形相交即可轻松解决。最终可能会有0,1,2,3或4个新的子矩形。 （考虑障碍物与一个角，两个角，所有角，没有角和没有边，没有角和1个边，没有角和2个边相交的六种情况。）

重复所有障碍物，并留下一个分开的矩形列表，覆盖您的区域而不会碰到障碍物。它不是最佳的，但它是一个好的起点和10分钟的代码。

Answer 2

是的，我希望找到最佳的最小分割矩形。

我想对你的建议做一点澄清。 “初始化你的矩形列表，只包括一个，屏幕矩形”。

按屏幕矩形，是指外边界画布？然后，我在矩形列表中只有一个矩形。

“现在，对于每个障碍物，遍历矩形列表。如果矩形与障碍物相交，则从列表中删除矩形并插入新的较小的矩形以避开障碍物。”

为了继续上述步骤，我应该根据障碍物的每个共线边缘（4个边缘 - 左，右，顶部，底部）进行比较吗？意味着检查4个角点处的每个SUB1和SUB2边缘是否相互相交或是否与画布边界框相交。这是对的吗？

Answer 3

角点拼接数据结构可以为您完成此操作。我不知道任何开源实现。最初的，或至少是规范的论文是Ousterhout（Tcl成名）：http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/1983/6352.html