C程序来查找2个矩形的面积的联合

Question

我正在尝试解决代码预算的“ RECTMEET”问题。我写了这段代码：

int main(void) {
    int x11, x12, x21, x22, y11, y12, y21, y22, a1, a2, a3;
    scanf("%d", &x11);
    scanf("%d", &y11);
    scanf("%d", &x12);
    scanf("%d", &y12);  
    scanf("%d", &x21);
    scanf("%d", &y21);
    scanf("%d", &x22);
    scanf("%d", &y22);
    a1 = (x12 - x11) * (y12 - y11);
    a2 = (x22 - x21) * (y22 - y21);
    if (x21 >= x11 && x21 <= x12 && y21 >= y11 && y21 <= y12) {
        a3 = (x12 - x21) * (y12 - y21);
    } else
    if (x22 >= x11 && x22 <= x12 && y22 >= y11 && y22 <= y12) {
        a3 = (x22 - x11) * (y22 - y11);
    } else {
        a3 = 0;
    }
    printf("%d", a1 + a2 - a3);
    return 0;
}

我尝试了许多案例，但所有案例都得到了正确答案，但是提交此解决方案时，我得到了错误答案。我在这里做错了什么？

Answer 1

可以使用扫掠线算法解决此类问题。但是根据您的代码，让我们再考虑一下。两个矩形的并集面积首先是两个矩形的和，然后从和中减去相交面积。那么，如何计算相交面积？

在以下四种情况下，不可能有交叉区域。

1. A2完全位于A1的右侧（即if（x21> = x12）

2. A2完全位于A1的左侧（即if（x22 <= x11）

3. A2完全位于A1的顶部（即if（y21> = y12）

4. A2完全位于A1的底部（即if（y22 <= y11）

现在是时候考虑相交的情况了。

A1的宽度= WA1 = x12-x11

A2的宽度= WA2 = x22-x21

==>交叉区域的宽度，W =（WA1 + WA2-（左侧diff）-（右侧diff））/ 2

即W =（（x12-x11）+（x22-x21）-abs（x21-x11）-abs（x22-x12））/ 2

和交点区域的高度H =（HA1 + HA2-（顶手侧diff）-（底手侧diff））/ 2

即H =（（y12-y11）+（y22-y21）-abs（y21-y11）-abs（y22-y12））/ 2

则交叉区域为W * H

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(void) {
    // your code goes here
    int x11, x12, x21, x22, y11, y12, y21, y22, a1, a2, a3;
    scanf("%d", &x11);
    scanf("%d", &y11);
    scanf("%d", &x12);
    scanf("%d", &y12);
    scanf("%d", &x21);
    scanf("%d", &y21);
    scanf("%d", &x22);
    scanf("%d", &y22);
    a1 = (x12 - x11) * (y12 - y11);
    a2 = (x22 - x21) * (y22 - y21);
    if (x21 >= x12 || x22 <= x11 || y21 >= y12 || y22 <= y11) {
        a3 = 0;
    } else {
        a3 = (x12 - x11 + x22 - x21 - abs(x21 - x11) - abs(x22 - x12)) / 2 *
             (y12 - y11 + y22 - y21 - abs(y21 - y11) - abs(y22 - y12)) / 2;
    }
    printf("%d", a1 + a2 - a3);

    return 0;
}

这是我的分数

Answer 2

分别考虑x和y。每种情况分为以下6种情况。

• x21≦x11
  • x21≦x22≦x11≦x12（无重叠）
  • x21≦x11≦x22≦x12（部分重叠）
  • x21≦x11≦x12≦x22（矩形2包含矩形1）
• x11≤x21≤x12
  • x11≦x21≦x22≦x12（矩形1内的矩形2）
  • x11≦x21≦x12≦x22（部分重叠）
• x12≦x21
  • x11≦x12≦x21≦x22（无重叠）

---

单独对待它们很麻烦。我更喜欢以统一的方式计算重叠面积。

x31 = max(x11, x21)
x32 = min(x12, x22)
y31 = max(y11, y21)
y32 = min(y12, y22)
a3 = max(0, x32 - x31) * max(0, y32 - y31)