找到填充区域的矩形大小

Question

我遇到了麻烦需要你的帮助：

我正在制作一个以平铺模式显示n个视频的程序（又名，视频墙，c列和r行）。 n是任意的，视频大小相同（W x H），我们有W / H比例，墙的大小是固定的，我怎样才能得到c的最佳组合r更改时，W，H和n？最佳定义为：W和H是最大值，视频会填充最大区域。

我看了一下装箱问题，但仍然无法解决我上面的问题，有人可以帮帮我吗？非常感谢你！

Answer 1

据我了解，您希望在给定n和C=W/H

的墙上放置Width具有固定Height比率的矩形

设矩形高度为h（未知），宽度为w = C * h

网格的每一行都包含

 nr =  Floor(Width / (C * h))   // rounding down

每列都包含

nc = Floor(Height / h)

写不等式

n <= nc * nr
n <=  Floor(Width / (C * h)) * Floor(Height / h)

并解决它（找到最大可能h值）未知h

对于参数h的实际值，可能会找到初始近似值：

 h0 = Ceil(Sqrt(Width * Height / (n * C)))

并递减h值直到不等式变为真